Встаньте на напольные весы. Проследите за тем, как изменяются показания весов, если вы резко присядете, резко встанете. Объясните причину этих изменений.
По второму закону Ньютона:
ma = mg − N;
N = m * (g − a);
Вес человека по модулю равен силе реакции опоры:
P = N = m * (g − a).
Вес тела зависит от ускорения:
−в момент начала приседания ускорение направлено вниз и вес уменьшается (становится меньше чем mg);
−в нижней точке ускорение направлено вверх и вес увеличивается (становится больше чем mg);
−при возврате к исходной точке ускорение направлено вверх и вес увеличивается;
−в верхней точке ускорение направлено вниз и вес уменьшается.
Для решения этой задачи нужно воспользоваться законами механики и понять, как изменение положения тела в пространстве влияет на показания весов. Весы измеряют силу давления на их поверхность, которая связана с весом человека. Вес человека — это сила тяжести, действующая на него, и в обычных условиях эта сила пропорциональна массе тела и ускорению свободного падения: $ F = m \cdot g $, где $ F $ — сила тяжести, $ m $ — масса тела, $ g $ — ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с²).
Однако, показания весов могут меняться из−за дополнительных сил, возникающих при движении тела. Чтобы это понять, нужно рассмотреть явления, происходящие при резком приседании и вставании:
Взаимодействие тела с весами:
Весы измеряют силу, с которой человек давит на их поверхность. Эта сила, называемая реакцией опоры, может изменяться при движении тела, даже если масса человека остаётся неизменной.
Приседание:
Когда человек резко приседает, его тело движется вниз с ускорением. Чтобы переместить тело вниз, необходимо создать силу, преодолевающую силу тяжести. Это создаёт временный избыток силы, направленной вниз, что увеличивает давление на весы. В этот момент весы показывают значение большее, чем обычный вес человека.
Вставание:
При резком вставании тело начинает двигаться вверх. Для этого необходимо преодолеть не только силу тяжести, но и создать ускорение, направленное вверх. Однако, в момент начала движения вверх сила, с которой человек давит на весы, уменьшается, так как часть силы используется для создания ускорения. В этот момент весы показывают значение меньшее, чем обычный вес человека. Когда движение вверх замедляется и человек останавливается, показания весов постепенно возвращаются к норме.
Закон взаимодействия:
Ситуацию также можно объяснить с точки зрения третьего закона Ньютона: сила, с которой весы действуют на человека, равна силе, с которой человек действует на весы. Когда человек движется, его воздействие на весы меняется из−за возникающих инертных сил.
Инерция:
При резком приседании или вставании возникает явление инерции — стремление тела сохранять состояние покоя или равномерного движения. Изменения скорости и направления движения тела создают дополнительные силы, которые влияют на показания весов.
Временные изменения:
Эти изменения происходят на короткий промежуток времени, пока тело ускоряется или замедляется. Когда движение прекращается, показания весов возвращаются к нормальному значению, равному весу человека.
Для полного понимания этих явлений полезно вспомнить второй закон Ньютона $ F = m \cdot a $, который описывает связь между силой, массой и ускорением. В случае движения вниз или вверх ускорение $ a $ добавляется или вычитается из ускорения свободного падения $ g $, что временно изменяет силу давления на весы.
Таким образом, изменения показаний весов связаны с изменением силы, действующей на весы, из−за ускорения или замедления тела во время движения.
Пожауйста, оцените решение
