Лифт, начинающий подниматься вверх, разгоняется до скорости 5 м/с в течение 10 с. Определите, чему будет равен при этом вес пассажира лифта массой 75 кг.

Для решения задачи о весе пассажира в лифте, который начинает двигаться с ускорением, нужно учитывать несколько физических концепций и законов. Вот подробное теоретическое объяснение:

1. Вес и масса
   Вес — это сила, с которой тело действует на опору или подвес из−за гравитационного притяжения Земли. Вес тела в стандартных условиях равен произведению массы тела на ускорение свободного падения:
   $ P = m \cdot g $,
   где:
   $ P $ — вес тела (в ньютонах, Н),
   $ m $ — масса тела (в килограммах, кг),
   $ g $ — ускорение свободного падения (в среднем $ g \approx 9.8 \, \text{м/с}^2 $).

2. Динамика в лифте
   Если лифт движется с ускорением, то вес пассажира изменяется по сравнению с его весом в состоянии покоя. Это связано с изменением нормальной реакции опоры, которая является результатом взаимодействия тела с поверхностью лифта.
   В лифте, движущемся с ускорением, вес тела можно определить с учетом дополнительного ускорения:
   $ P = m \cdot (g + a) $,
   где:
   $ a $ — ускорение лифта (в м/с²).
   Если лифт движется вверх с ускорением $ a $, то вес увеличивается, а если вниз — уменьшается.

3. Связь между ускорением, временем и скоростью
   Чтобы найти ускорение лифта, можно использовать формулу кинематики:
   $ a = \frac{\Delta v}{t} $,
   где:
   $ \Delta v $ — изменение скорости (в м/с),
   $ t $ — время, за которое произошло изменение скорости (в секундах).
   В этом случае начальная скорость лифта $ v_0 $ равна 0, поскольку он начинает движение. Следовательно,
   $ a = \frac{v}{t} $,
   где $ v $ — конечная скорость лифта.

4. Влияние ускорения на вес
   Когда лифт движется вверх с ускорением $ a $, нормальная сила, действующая на пассажира (которая воспринимается как его вес), увеличивается. Это связано с добавлением силы, возникающей из−за ускорения лифта. Общая сила, действующая на пассажира, складывается из двух составляющих:

   • силы тяжести ($ m \cdot g $),
   • силы, связанной с ускорением ($ m \cdot a $). Таким образом, вес пассажира в лифте можно записать как: $ P_{\text{лифт}} = m \cdot (g + a) $.

5. Примечание о единицах измерения
   Все величины в формулах должны быть представлены в согласованных единицах:

   • скорость ($ v $) в метрах в секунду (м/с),
   • время ($ t $) в секундах (с),
   • масса ($ m $) в килограммах (кг),
   • ускорение ($ a $) в метрах в секунду в квадрате (м/с²),
   • вес ($ P $) в ньютонах (Н).

6. Алгоритм решения задачи
   a) Найти ускорение лифта $ a $ с помощью формулы $ a = \frac{v}{t} $.
   b) Подставить значение ускорения $ a $ в формулу для веса $ P = m \cdot (g + a) $.
   c) Вычислить вес пассажира в лифте.

Эта теоретическая база позволяет подойти к решению задачи с пониманием всех физических процессов, происходящих в системе.