Известно, что вес одного и того же тела на Луне примерно в 6 раз меньше, чем на Земле. Какого веса штангу смог бы поднять спортсмен на Луне, если на Земле он поднимает штангу весом 1000 Н? Какую массу будет иметь эта штанга?
Дано:
F = 1000 Н;
$g_{з} ≈ 10$ Н/кг.
Найти:
$P_{л}$ − ?
m − ?
Решение:
Чтобы поднять тело, необходимо приложить силу, равную силе тяжести, действующей на тело. Сила для поднятия обоих тел одинакова. По второму закону Ньютона:
F = P = mg;
$F = P_{з} = P_{л} = 1000$ Н;
Если на Луне штанга весит 1000 Н, то на Земле в 6 раз больше − 6000 Н.
Масса штанги равна:
$m = \frac{P_{з}}{g_{з}}$;
$m = \frac{6000}{10} = 600 кг$.
Ответ: 1000 Н; 600 кг.
Для решения задачи необходимо использовать понятие веса тела, его массы и взаимосвязь между ними. Рассмотрим теоретическую часть:
Вес тела
Вес тела — это сила, с которой тело действует на опору или подвес вследствие гравитационного притяжения планеты. Вес обозначается буквой $ P $ и вычисляется по формуле:
$$
P = m \cdot g
$$
где:
$ m $ — масса тела, $ g $ — ускорение свободного падения.
Масса тела
Масса тела ($ m $) — это величина, характеризующая количество вещества в теле. Масса не зависит от места, где находится тело, и является постоянной величиной. Единицей массы в системе СИ является килограмм ($ \text{кг} $).
Ускорение свободного падения
Ускорение свободного падения ($ g $) зависит от гравитационного притяжения того небесного тела, на котором находится объект. На Земле $ g \approx 9.8 \, \text{м/с}^2 $, а на Луне $ g_{\text{Л}} \approx 1.6 \, \text{м/с}^2 $. Ускорение свободного падения на Луне примерно в 6 раз меньше, чем на Земле.
Связь веса тела на Земле и Луне
Вес одного и того же тела на Луне будет меньше, чем на Земле, в той же пропорции, в какой отличаются ускорения свободного падения. То есть:
$$
P_{\text{Л}} = P_{\text{З}} \cdot \frac{g_{\text{Л}}}{g_{\text{З}}}
$$
где:
$ P_{\text{Л}} $ — вес тела на Луне, $ P_{\text{З}} $ — вес тела на Земле, $ g_{\text{Л}} $ — ускорение свободного падения на Луне, $ g_{\text{З}} $ — ускорение свободного падения на Земле.
Поскольку $ g_{\text{Л}} \approx \frac{1}{6} g_{\text{З}} $, то вес тела на Луне будет примерно в 6 раз меньше веса тела на Земле.
Масса и вес штанги
Из формулы $ P = m \cdot g $, можно выразить массу тела:
$$
m = \frac{P}{g}
$$
Таким образом, масса штанги одинаковая как на Земле, так и на Луне, потому что масса не зависит от места нахождения тела.
Подъем штанги спортсменом
Если спортсмен способен поднять штангу весом 1000 Н на Земле, то на Луне он сможет поднять штангу, вес которой будет значительно больше, поскольку на Луне вес тела меньше при той же массе.
Эти основные теоретические положения помогут вам решить задачу.
Пожауйста, оцените решение
