а) Вместит ли литровый сосуд 1 кг молока; 1 кг воды; 1 кг ртути?
б) Чему равна масса 1 $см^{3}$ алюминия; 10 $дм^{3}$ меди; 1 $м^{3}$ воды?
Дано:
$m_{м} = m_{в} = m_{рт}$ = 1 кг;
$ρ_{м} = 1030 кг/м^{3}$;
$ρ_{в} = 1000 кг/м^{3}$;
$ρ_{рт} = 13600 кг/м^{3}$.
Найти:
$V_{м}$ > 1 л − ?
$V_{в}$ > 1 л − ?
$V_{рт}$ > 1 л − ?
Решение:
m = ρV;
$V=\frac{m}{ρ}$;
$V_{м} = \frac{1}{1030} = 0,00097 м^{3}$ или 0,97 л.
$V_{м}$ < 1 л, литровый сосуд вместит 1 кг молока.
$V_{в} = \frac{1}{1000} = 0,001 м^{3}$ = 1 л.
$V_{в}$ = 1 л, литровый сосуд вместит 1 кг воды.
$V_{рт} = \frac{1}{13600} = 0,00007 м^{3}$ или 0,07 л.
$V_{рт}$ < 1 л, литровый сосуд вместит 1 кг ртути.
Ответ: литровый сосуд вместит 1 кг молока; 1 кг воды; 1 кг ртути.
Дано:
$V_{ал} = 1 см^{3}$;
$V_{м} = 10 дм^{3}$
$V_{в} = 1 м^{3}$;
$ρ_{ал} = 2700 кг/м^{3}$;
$ρ_{м} = 8900 кг/м^{3}$;
$ρ_{в} = 1000 кг/м^{3}$.
Найти:
$m_{ал}$ − ?
$m_{м}$ − ?
$m_{в}$ − ?
СИ:
$V_{ал} = 0,000001 м^{3}$;
$V_{м} = 0,01 м^{3}$
Решение:
m = ρV;
$m_{ал} = 2700 * 0,000001 = 0,0027$ кг или 2,7 г;
$m_{м} = 8900 * 0,01 = 89$ кг
$m_{в} = 1000 * 1 = 1000$ кг.
Ответ: 2,7 г; 89 кг; 1000 кг.
Для решения задач, связанных с массой, объемом и плотностью веществ, необходимо понимать основные физические понятия и формулы, связанные с этими величинами.
Плотность вещества — это физическая величина, характеризующая соотношение массы вещества к его объему. Она обозначается символом $\rho$ и рассчитывается по формуле:
$$ \rho = \frac{m}{V}, $$
где:
− $\rho$ — плотность вещества ($ \text{кг/м}^{3} $ или $ \text{г/см}^{3} $),
− $m$ — масса вещества ($ \text{кг} $ или $ \text{г} $),
− $V$ — объем вещества ($ \text{м}^{3} $ или $ \text{см}^{3} $).
Из этой формулы можно выразить массу ($m$) и объем ($V$):
$$
m = \rho \cdot V,
$$
$$
V = \frac{m}{\rho}.
$$
Для решения задач необходимо знать плотности веществ. Вот некоторые плотности, которые могут понадобиться:
− вода: $ \rho_{\text{воды}} = 1000 \, \text{кг/м}^{3} = 1 \, \text{г/см}^{3} $,
− молоко: $ \rho_{\text{молока}} \approx 1030 \, \text{кг/м}^{3} $,
− ртуть: $ \rho_{\text{ртути}} = 13600 \, \text{кг/м}^{3} $,
− алюминий: $ \rho_{\text{алюминия}} = 2700 \, \text{кг/м}^{3} $,
− медь: $ \rho_{\text{меди}} = 8900 \, \text{кг/м}^{3} $.
Литровый сосуд — это объем в $1 \, \text{л}$, что эквивалентно $0.001 \, \text{м}^{3}$ или $1000 \, \text{см}^{3}$. Для определения, вместит ли литровый сосуд определенную массу вещества, нужно рассчитать объем, занимаемый этим веществом, зная его массу и плотность.
Объем рассчитывается по формуле:
$$
V = \frac{m}{\rho}.
$$
Так как масса $m = 1 \, \text{кг}$, можно подставить плотности молока, воды и ртути в формулу и сравнить полученные значения объема с объемом сосуда ($0.001 \, \text{м}^{3}$ или $1000 \, \text{см}^{3}$).
Чтобы найти массу вещества, нужно использовать формулу:
$$
m = \rho \cdot V.
$$
Для решения задачи:
1. Определите объем каждого вещества, заданный в условии.
− $1 \, \text{см}^{3}$, $10 \, \text{дм}^{3}$, $1 \, \text{м}^{3}$.
− Помните о переводе единиц: $1 \, \text{дм}^{3} = 0.001 \, \text{м}^{3} = 1000 \, \text{см}^{3}$, а $1 \, \text{м}^{3} = 1000 \, \text{дм}^{3} = 1000000 \, \text{см}^{3}$.
Таким образом, подставьте значения плотности и объема в формулу $m = \rho \cdot V$ для каждого вещества.
Пожауйста, оцените решение
