Какой из графиков (рис. 247) характеризует зависимость скорости от времени: при свободном падении тела; при движении тела, брошенного вертикально вверх? Опишите каждое движение.

рис. 247

Для того чтобы ответить на вопрос, необходимо понять физические процессы, происходящие при свободном падении тела и при движении тела, брошенного вертикально вверх. Давайте разберем теоретическую часть, которая поможет с выбором правильных графиков.

Свободное падение тела

1. Свободное падение — это движение тела под действием силы тяжести при отсутствии сопротивления воздуха. В этом случае ускорение тела равно ускорению свободного падения $ g \approx 9.8\ \text{м/с}^2 $, и оно направлено вниз.

2. Формулы, описывающие движение:

   • Скорость при свободном падении увеличивается линейно со временем: $ v = g \cdot t $, где $ v $ — скорость, $ t $ — время падения, $ g $ — ускорение свободного падения.

3. На графике зависимости скорости $ v $ от времени $ t $ (ось $ v $ вертикальная, ось $ t $ горизонтальная) скорость возрастает с течением времени, и график имеет вид прямой, проходящей через начало координат (линейная зависимость).

4. Если тело уже начало движение с начальной скоростью, то график сместится вверх или вниз в зависимости от начальной скорости, но всё равно будет линейным.

Движение тела, брошенного вертикально вверх

1. Когда тело бросают вертикально вверх, оно движется под действием силы тяжести, которая замедляет его движение, пока скорость не станет нулевой (в момент достижения максимальной высоты).

2. Фазы движения:

   • Подъем: Скорость уменьшается линейно со временем из−за действия ускорения свободного падения $ g $ (направленного противоположно движению). Формула скорости: $ v = v_0 - g \cdot t $, где $ v_0 $ — начальная скорость.
   • Пик: В верхней точке траектории скорость становится равной нулю ($ v = 0 $).
   • Падение: После достижения максимальной высоты тело начинает падать вниз, его скорость увеличивается линейно со временем. Формула для скорости при падении: $ v = g \cdot t $, где $ t $ — время падения.

3. На графике зависимости скорости $ v $ от времени $ t $:

   • При подъеме график будет линейно убывать, начиная с положительного значения (начальной скорости $ v_0 $).
   • После достижения верхней точки график переходит в линейное увеличение скорости в противоположном направлении (со знаком минус, если считать скорость вниз отрицательной).

Важные особенности графиков:

1. Свободное падение: Скорость увеличивается линейно во времени, начиная с нуля (если тело падает из состояния покоя). Линия графика будет направлена вверх, если считать положительное направление вдоль оси $ v $.

2. Движение тела, брошенного вертикально вверх: Скорость сначала уменьшается линейно (подъем), затем становится равной нулю (максимальная высота) и начинает возрастать в обратном направлении (падение вниз). График будет похож на букву "V", если учитывать оба этапа движения (подъем и падение).

Опираясь на это, можно выбрать подходящие графики на рисунке.