Андрей может растянуть динамометр с силой 100 Н, а Олег − с силой 60 Н. Каково будет показание динамометра, если они будут растягивать его в разные стороны? Андрей утверждает, что динамометр покажет 40 Н. Прав ли он?

Чтобы разобраться с решением этой задачи, нужно обратиться к основам физики, в частности к понятиям силы, взаимодействия тел и равновесия.

Динамометр – это прибор, предназначенный для измерения силы. Он показывает значение силы, приложенной к его пружине. Значение силы, которое показывает динамометр, соответствует величине натяжения пружины.

Когда на динамометр действуют силы с разных сторон, нужно учесть принцип суперпозиции сил и взаимодействие этих сил. Рассмотрим основные понятия:

1. Сила и её направление
   Сила – векторная величина, то есть она имеет не только величину, но и направление. Если на динамометр действуют две силы, направленные противоположно, то их результирующая сила будет равна разности модулей этих сил. Направление результирующей силы будет совпадать с направлением большей силы.

2. Равновесие сил
   Если две силы действуют на динамометр с равной величиной, но в противоположных направлениях, то динамометр будет находиться в состоянии равновесия, а его показание будет равно любой из этих сил (каждая сила растягивает пружину на определённый уровень).

3. Растяжение пружины динамометра
   Динамометр устроен так, что его показания зависят от того, насколько сильно растягивается пружина. При растяжении пружины, её длина пропорциональна приложенной силе (в соответствии с законом Гука). Однако, важно понимать, что показание динамометра всегда соответствует силе, которая непосредственно растягивает его пружину, а не сумме или разности сил, действующих на него с двух сторон.

4. Сложение сил
   Если силы действуют в одном направлении, они складываются. Если силы действуют в противоположных направлениях, их результирующая сила определяется как разность модулей этих сил. Это ключевой момент для понимания задачи.

5. Сила, действующая на динамометр при противоположных приложенных силах
   Если Андрей и Олег тянут динамометр в разные стороны, то противоположно направленные силы создают натяжение пружины, которое соответствует величине одной из сил, растягивающей пружину (в данном случае той силы, которая компенсирует действие другой).

Теперь применим эти принципы к данной задаче. Андрей тянет с силой 100 Н, а Олег с силой 60 Н, причём они тянут в противоположных направлениях. Рассмотрим два возможных подхода:

• Если рассматривать их силы как противоположно направленные, результирующая сила будет равна разности модулей их сил: $ F = F_{\text{Андрей}} - F_{\text{Олег}} = 100 \, \text{Н} - 60 \, \text{Н} = 40 \, \text{Н} $. Однако это значение не отражает показания динамометра.

• Показание динамометра соответствует натяжению пружины под воздействием силы, которая фактически растягивает её. В данном случае показание прибора будет обусловлено силой, которая компенсирует действие противоположной силы.