Во всех случаях, изображённых на рисунке 246, тележки движутся равномерно. В случае а динамометр показывает 20 Н. Каковы показания динамометров в случаях б и в?

рис. 246

Для решения данной задачи необходимо рассмотреть физические принципы, связанные с движением тел и силами, действующими на них. Мы используем законы Ньютона, понятия силы натяжения в верёвке и взаимосвязь между силами и движением. Рассмотрим теоретическую часть подробно.

1. Равномерное движение и равенство сил:

   • В задаче указано, что тележки движутся равномерно. Это означает, что их ускорение равно нулю ($a = 0$).
   • Согласно второму закону Ньютона ($F = ma$), если $a = 0$, то сумма всех сил, действующих на тело, равна нулю. Таким образом, силы, действующие в противоположных направлениях, компенсируют друг друга.

2. Сила натяжения и передача усилия через динамометр:

   • Динамометр измеряет силу натяжения верёвки. Сила натяжения — это сила, возникающая в натянутой верёвке или тросе, передающая воздействие от одного объекта к другому.
   • Если динамометр показывает значение силы $F$, это значит, что сила, приложенная с одной стороны верёвки, равна по модулю силе, приложенной с другой стороны (в силу закона взаимодействия — третьего закона Ньютона).

3. Третий закон Ньютона:

   • Сила действия равна по модулю силе противодействия, но противоположна ей по направлению. Если один объект тянет другой с силой $F$, то второй объект тянет первый с такой же силой $F$.

4. Ситуация на рисунке а:

   • На рисунке а человек тянет тележку с девушкой через динамометр с силой 20 Н. Это означает, что сила натяжения в верёвке $T = 20 \, \text{Н}$ и она одинакова по всей длине верёвки (силы натяжения в идеальной верёвке передаются без изменений).

5. Ситуация на рисунке б:

   • На рисунке б один конец верёвки привязан к неподвижной опоре. Второй конец верёвки через динамометр соединён с тележкой.
   • Важно понимать, что сила натяжения в верёвке зависит от взаимодействия тел. Если тележка движется равномерно, то сила, с которой она "тянет" верёвку, равна силе натяжения. Это натяжение передаётся через динамометр.

6. Ситуация на рисунке в:

   • На рисунке в человек тянет верёвку через динамометр, но на тележке теперь находится девушка с дополнительным грузом.
   • Сила, которую человек прикладывает для равномерного перемещения тележки, передаётся через динамометр в виде силы натяжения. Эта сила зависит от массы груза на тележке и силы трения (если она есть, но в задаче не упоминается). Если движение остаётся равномерным, сила натяжения в верёвке соответствует той же логике, что и в предыдущих случаях.

7. Заключение:

   • В каждом случае необходимо учитывать, что равномерное движение означает компенсацию всех приложенных сил. Динамометр показывает силу натяжения, которая определяется взаимодействием тел через верёвку. Важно также обратить внимание на то, сколько тел взаимодействуют через динамометр и как распределяются силы в системе.

Эти теоретические принципы позволят корректно определить показания динамометров в каждом из случаев.