В таблице приведены результаты, полученные при изучении зависимости ускорения тела от его массы при неизменной силе, действующей на тело. Постройте график и сделайте вывод об исследуемой зависимости.

Для решения задачи важно рассмотреть теоретические аспекты, которые помогут понять природу зависимости между ускорением, массой и силой. Это необходимо для построения графика и формулирования выводов.

Основные теоретические положения

1. Законы Ньютона

   • Второй закон Ньютона выражается формулой: $$ F = ma, $$ где $ F $ — сила, действующая на тело (в Ньютонах, $ Н $), $ m $ — масса тела (в килограммах, $ кг $), $ a $ — ускорение тела (в $ м/с^2 $).
   • Этот закон показывает, что ускорение тела прямо пропорционально силе, действующей на него, и обратно пропорционально его массе.

2. Зависимость ускорения от массы

   • При постоянной силе $ F $, ускорение $ a $ тела связано с массой $ m $ следующим образом: $$ a = \frac{F}{m}. $$
   • Из этой формулы видно, что ускорение уменьшается с увеличением массы тела, если сила остаётся неизменной. Эта зависимость является обратной пропорциональностью.

3. Обратная пропорциональность

   • Обратная пропорциональность между двумя величинами $ a $ и $ m $ означает, что при увеличении одной величины другая уменьшается в такой же пропорции.
   • График зависимости ускорения $ a $ от массы $ m $ при постоянной силе будет представлять собой гиперболу: значения $ a $ падают с ростом $ m $.

4. Построение графика

   • Для построения графика зависимости $ a = \frac{F}{m} $, необходимо:
   • Отложить значения массы $ m $ на оси абсцисс (горизонтальная ось).
   • Отложить значения ускорения $ a $ на оси ординат (вертикальная ось).
   • Каждая точка графика соответствует паре значений $ (m, a) $ из таблицы.

5. Выводы из графика

   • Из анализа графика можно увидеть, как изменения массы влияют на ускорение. Тип зависимости (обратная пропорциональность) позволяет сделать вывод о том, что увеличение массы приводит к уменьшению ускорения, если сила остаётся неизменной.

Применение теории к данным задачи
− В таблице представлены значения массы $ m $ и соответствующего ускорения $ a $. Эти данные показывают, что при увеличении массы ускорение уменьшается.
− Используя формулу $ a = \frac{F}{m} $, можно подтвердить, что связь между $ a $ и $ m $ обратнопропорциональная.

График и выводы
− Построив график на основе данных из таблицы, вы должны увидеть кривую гиперболического вида. Это подтверждает обратную пропорциональность между массой и ускорением при постоянной силе. Значения ускорения уменьшаются с ростом массы.