Заполните таблицы.
а)
| m, кг | F, Н | a, $м/с^{2}$ |
|---|---|---|
| $m_{1}$ | 6 | |
| $m_{1}$ | 12 | |
| $m_{2} = 3m_{1}$ | 9 |
б)
| F, Н | m, кг | a, $м/с^{2}$ |
|---|---|---|
| $F_{1}$ | 1 | 15 |
| $F_{1}$ | 3 | |
| $F_{2} = 0,5F_{1}$ | 1,5 |
По второму закону Ньютона $a = \frac{F}{m}$, F = am
| m, кг | F, Н | a, $м/с^{2}$ |
|---|---|---|
| $m_{1}$ | 6 | $\frac{6}{m_{1}}$ |
| $m_{1}$ | 12 | $\frac{12}{m_{1}}$ |
| $m_{2} = 3m_{1}$ | 9 | $\frac{9}{m_{2}} = \frac{9}{3m_{1}} = \frac{3}{m_{1}}$ |
По второму закону Ньютона $a = \frac{F}{m}$, F = am.
| F, Н | m, кг | a, $м/с^{2}$ |
|---|---|---|
| $F_{1}$ | 1 | 15 |
| $F_{1}$ | 3 | $\frac{F_{1}}{m} = \frac{15}{3} = 5$ |
| $F_{2} = 0,5F_{1}$ | 1,5 | $\frac{F_{2}}{m} = \frac{0,5F_{1}}{1,5} = \frac{0,5 * 15}{1,5} = 5$ |
$F_{1} = 15 * 1 = 15$ Н.
Для заполнения таблиц используются законы механики, в частности второй закон Ньютона, который связывает силу $ F $, массу $ m $ и ускорение $ a $. Этот закон выражается формулой:
$$ F = m \cdot a, $$
где:
− $ F $ — сила, измеряется в ньютонах (Н),
− $ m $ — масса, измеряется в килограммах (кг),
− $ a $ — ускорение, измеряется в метрах на секунду в квадрате ($ м/с^2 $).
Если известны сила $ F $ и масса $ m $, то для нахождения ускорения $ a $ используется формула:
$$ a = \frac{F}{m}, $$
то есть ускорение равно силе, делённой на массу.
Если известны сила $ F $ и ускорение $ a $, то для нахождения массы $ m $ используется формула:
$$ m = \frac{F}{a}, $$
то есть масса равна силе, делённой на ускорение.
Если известны масса $ m $ и ускорение $ a $, то для нахождения силы $ F $ используется формула:
$$ F = m \cdot a, $$
то есть сила равна произведению массы на ускорение.
Первая таблица (а):
Даны значения силы $ F $ и массы $ m $, но не всегда указано ускорение $ a $. Иногда масса выражена через переменные ($ m_1 $, $ m_2 = 3m_1 $), а сила и ускорение связаны через второй закон Ньютона.
Вторая таблица (б):
Здесь даны значения силы $ F $, массы $ m $ или ускорения $ a $. Иногда сила выражена через переменные ($ F_1 $, $ F_2 = 0.5F_1 $), а другие параметры нужно вычислить.
Для первой таблицы (а):
Для второй таблицы (б):
Если $ m = 6 \, кг $ и $ F = 12 \, Н $, то ускорение $ a $ находится как:
$$ a = \frac{F}{m} = \frac{12}{6} = 2 \, м/с^2. $$
Если $ F = 9 \, Н $ и $ m = 3m_1 $, где $ m_1 = 6 \, кг $, то подставляем $ m = 3 \cdot 6 = 18 \, кг $ и вычисляем $ a $:
$$ a = \frac{F}{m} = \frac{9}{18} = 0.5 \, м/с^2. $$
Таким образом, для заполнения таблиц нужно использовать указанные формулы и подставлять значения, данные в условии. Главное — внимательно следить за взаимосвязями между переменными и единицами измерения.
Пожауйста, оцените решение
