Любознательный Артём отправился в путешествие. При этом он двигался разными способами: на мотоцикле, пешком, на велосипеде и далее на вертолёте. Пользуясь графиком (рис. 228), ответьте на следующие вопросы:
а) Где оказался Артём через 2 ч после начала движения?
б) Каким видом транспорта предположительно он двигался на каждом участке пути?
в) Сколько времени и когда он отдыхал?
г) Сколько всего времени Артём был в пути?
Составьте самостоятельно задачу о своём движении из школы домой. Постройте примерный график этого движения.

рис. 228

Для решения задачи, связанной с графиком движения, необходимо разобраться с теоретическими аспектами, которые позволяют понять, как читать график и анализировать данные, связанные с движением. Рассмотрим основные понятия, которые помогут ответить на вопросы к графику.

1. График движения

График движения — это способ визуального представления зависимости между перемещением (расстоянием) и временем. Обычно на графике по оси абсцисс (горизонтальная ось) откладывается время $t$ (час, минута, секунда и т.д.), а по оси ординат (вертикальная ось) откладывается перемещение или путь $x$ (метр, километр и т.д.).

Функции графика:
− Позволяет определить, как изменяется расстояние с течением времени.
− Помогает понять характер движения (равномерное, неравномерное, ускоренное, движение с остановками).

2. Основные типы движения

На графике движения можно выделить несколько типов поведения линии, которые соответствуют разным видам движения:

• Равномерное движение: если линия на графике представляет собой прямую с постоянным наклоном, то объект движется равномерно (постоянная скорость). Наклон линии показывает скорость: чем круче наклон, тем выше скорость.
• Неравномерное движение: линия может быть изогнутой, что указывает на изменение скорости.
• Остановка: линия графика становится горизонтальной. Это означает, что расстояние не изменяется, объект находится в состоянии покоя.
• Возвращение назад: если линия на графике опускается вниз, это говорит о движении в обратном направлении.

3. Основные характеристики движения

• Перемещение ($x$): расстояние, которое преодолевает объект. Оно измеряется в километрах (км), метрах (м) или других единицах длины.
• Время ($t$): длительность движения. Обычно измеряется в секундах ($с$), минутах ($мин$) или часах ($ч$).
• Скорость ($v$): это отношение пройденного пути к времени, за которое он был пройден. $$ v = \frac{\Delta x}{\Delta t} $$ где $\Delta x$ — изменение расстояния, $\Delta t$ — изменение времени.

4. Анализ графика движения

Для анализа графика движения нужно понимать, как интерпретировать наклон линии и её поведение:

• Если линия поднимается вверх (наклон положительный), объект движется вперёд.
• Если линия горизонтальна, объект находится в состоянии покоя (остановка).
• Если линия резко поднимается вверх, объект двигается быстро.
• Если наклон линии меняется, скорость объекта изменяется.

5. Определение времени отдыха

Важным элементом анализа графика движения является определение времени отдыха. Время отдыха соответствует горизонтальной линии на графике, где перемещение не изменяется ($\Delta x = 0$).

6. Определение видов транспорта

Разные виды транспорта характеризуются разной скоростью. Например:
− Пешком человек движется со скоростью около 5 км/ч.
− На велосипеде скорость обычно составляет около 15−20 км/ч.
− На мотоцикле можно двигаться со скоростью 60−100 км/ч.
− На вертолёте скорость может достигать 150−250 км/ч.

Для определения вида транспорта на графике нужно обратить внимание на крутизну наклона линии: чем круче наклон, тем выше скорость, а значит, более быстрый транспорт.

7. Составление собственной задачи

Для составления собственной задачи нужно:
− Определить путь из школы домой.
− Разделить этот путь на участки движения с различной скоростью (например, пешком, на автобусе, на велосипеде).
− Указать время, которое занимает каждый участок, включая остановки.
− Построить график движения, чтобы отразить изменения перемещения и времени.

8. Итоговое понимание

В задаче необходимо:
− Использовать график для определения состояния объекта через конкретное время.
− Определить характер движения на каждом участке (скорость и вид транспорта).
− Анализировать горизонтальные участки графика для определения времени отдыха.
− Подсчитать общее время движения, включая участки движения и отдыха.

Таким образом, график движения — это инструмент для анализа различных характеристик движения и принятия решений на основе визуальной информации.