На рисунке 218 изображены графики изменения координат двух тел. Чему равны модули скоростей этих тел? Опишите характер движения тел, напишите уравнения движения. Найдите расстояние между телами в начальный
момент времени.

рис. 218

Для решения данной задачи необходимо использовать основы кинематики, изучаемой в курсе физики 7 класса. Вот подробное теоретическое руководство:

1. График зависимости координаты от времени:
   Графики, представленные на рисунке, показывают зависимость координаты $x$ от времени $t$ для двух тел (I и II). Такие графики являются прямыми линиями, что указывает на равномерное прямолинейное движение тел. При равномерном движении скорость тела остается неизменной на протяжении всего времени.

2. Формула равномерного движения:
   Для равномерного движения координата тела $x$ изменяется со временем $t$ по линейному закону:
   $$ x = x_0 + vt, $$
   где:

   • $x_0$ — начальная координата тела (координата в момент времени $t = 0$),
   • $v$ — скорость тела,
   • $t$ — время.

3. Наклон графика и скорость:
   Скорость тела $v$ можно определить по наклону графика $x(t)$. Чем больше наклон графика, тем больше модуль скорости тела. Если график идет вверх (координата увеличивается), то скорость положительная ($v > 0$). Если график идет вниз (координата уменьшается), то скорость отрицательная ($v < 0$).

Математически наклон графика равен отношению изменения координаты ко времени, то есть:
$$ v = \frac{\Delta x}{\Delta t}, $$
где:
− $\Delta x = x_2 - x_1$ — изменение координаты тела,
− $\Delta t = t_2 - t_1$ — промежуток времени.

1. Характер движения тел:

   • Если график идет вверх, тело движется в положительном направлении вдоль оси $x$.
   • Если график идет вниз, тело движется в отрицательном направлении вдоль оси $x$.

2. Начальная координата:
   Начальная координата $x_0$ каждого тела находится на графике на пересечении прямой с осью $t = 0$.

3. Расстояние между телами:
   Расстояние между телами в начальный момент времени рассчитывается как разность начальных координат $x_0$:
   $$ L = |x_{0I} - x_{0II}|, $$
   где $x_{0I}$ и $x_{0II}$ — начальные координаты тел I и II соответственно.

4. Уравнения движения:
   Каждый график описывается своим уравнением движения вида $x = x_0 + vt$. Чтобы записать уравнение движения, нужно определить $x_0$ (начальную координату) и $v$ (скорость тела) для каждой линии.

5. Алгоритм решения задачи:

   • Из графика определить начальную координату $x_0$ для каждого тела.
   • Рассчитать скорость $v$ для каждой линии по формуле $v = \frac{\Delta x}{\Delta t}$, используя точки на графике.
   • Записать уравнения движения для тел I и II.
   • Найти расстояние между телами в начальный момент времени $t = 0$ по формуле $L = |x_{0I} - x_{0II}|$.

Следуя этим шагам, можно полностью решить задачу.