Велосипедист движется по шоссейной дороге. Какая часть обода колеса велосипеда движется:
а) медленнее всего;
б) быстрее всего?

Для решения этой задачи важно понимать движение тела в механике, а также учитывать особенности вращательного движения и движения тела относительно земной поверхности. Разберем эти аспекты подробнее.

1. Равномерное движение велосипеда
   Велосипедист движется с постоянной скоростью относительно дороги, что означает равномерное движение. В этом состоянии его колеса постоянно вращаются вокруг оси, и каждая точка на ободе колеса имеет свою скорость относительно земли, зависящую от её положения в данный момент времени.

2. Составное движение точки на ободе колеса
   Любая точка на ободе колеса одновременно участвует в двух типах движения:

   • Вращательное движение относительно оси колеса. При вращении колеса каждая точка описывает окружность вокруг оси, находящейся в центре колеса. Линейная скорость этой точки относительно оси определяется формулой: $$ v_{\text{вращ}} = \omega R, $$ где $ \omega $ — угловая скорость колеса, $ R $ — радиус колеса.
   • Поступательное движение колеса как целого. Колесо перемещается вместе с велосипедом относительно дороги со скоростью $ v_{\text{поступ}} $, которая равна скорости движения велосипеда.

Итоговая скорость любой точки на ободе относительно дороги складывается из этих двух движений. Однако направление этих скоростей может отличаться, что приводит к изменению их суммарной скорости.

1. Рассмотрение точек на ободе колеса
   Чтобы понять, какая точка движется быстрее или медленнее относительно дороги, нужно учесть их положение относительно центра колеса:

   • Верхняя точка обода. Эта точка движется в том же направлении, что и велосипед, и её скорость относительно земли складывается из скорости поступательного движения велосипеда ($ v_{\text{поступ}} $) и скорости вращения колеса ($ v_{\text{вращ}} $). То есть: $$ v_{\text{верх}} = v_{\text{поступ}} + v_{\text{вращ}}. $$
   • Нижняя точка обода (точка соприкосновения с дорогой). Эта точка непосредственно касается дороги и не "скользит" по ней. В этот момент её скорость относительно дороги равна нулю, так как её скорость вращения относительно центра направлена противоположно скорости поступательного движения велосипеда, и эти скорости компенсируют друг друга: $$ v_{\text{низ}} = v_{\text{поступ}} - v_{\text{вращ}} = 0 \quad (\text{для идеального качения без проскальзывания}). $$
   • Точка на боковой стороне обода. У такой точки скорость относительно земли будет промежуточной, так как её движение включает компоненты поступательного движения и вращения, которые не полностью компенсируют друг друга.

2. Выводы
   На основании анализа:

   • Медленнее всего движется нижняя точка обода, которая соприкасается с дорогой. Её скорость относительно земли равна нулю.
   • Быстрее всего движется верхняя точка обода, где скорости поступательного и вращательного движения складываются.

Таким образом, для решения задачи необходимо учесть составное движение точки обода и их относительные скорости.