Фокусное расстояние линзы равно 20 см. На каком расстоянии от линзы нужно поместить предмет, чтобы получить изображение, равное предмету?
Дано:
F = 20 см;
H = h.
Найти:
f − ?
Решение:
По формуле тонкой линзы:
$\frac{1}{F} = \frac{1}{f} + \frac{1}{d}$;
Найдем увеличение линзы:
$Г = \frac{H}{h} = \frac{d}{f} = 1$;
d = f;
$\frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{d} = \frac{2}{d}$;
d = 2F;
d = 2 * 20 = 40 см.
Ответ: на расстоянии 40 см.
Для решения задачи о нахождении расстояния, на котором нужно поместить предмет для получения изображения, равного предмету, мы воспользуемся формулой тонкой линзы и свойствами линз.
Для начала вспомним формулу тонкой линзы:
1/f = 1/d + 1/f'
где:
− f — фокусное расстояние линзы,
− d — расстояние от предмета до линзы,
− f' — расстояние от изображения до линзы.
Из условий задачи известно, что фокусное расстояние f равно 20 см. Чтобы изображение было равным по размеру предмету, предмет должен находиться на расстоянии, равном удвоенному фокусному расстоянию, то есть на двойном фокусном расстоянии. Это свойство линз используется для получения изображений, равных по размеру предмету, так как при таком расположении предмета и изображения они находятся на симметричных местах относительно центра линзы.
Таким образом, это происходит, когда предмет находится в точке, называемой двойным фокусом. Расстояние от предмета до линзы в этом случае равно 2f.
Подставим известное значение фокусного расстояния в это выражение:
d = 2f
Мы видим, что для получения изображения, равного предмету, предмет нужно поместить на удвоенное фокусное расстояние от линзы.
Теперь у нас есть все необходимые теоретические знания для решения задачи.
Пожауйста, оцените решение
