Оптические силы линз 4 и 20 дптр. Определите фокусное расстояние каждой линзы.

Для решения задачи на определение фокусного расстояния линз, необходимо вспомнить основные понятия и формулы, связанные с оптическими характеристиками линз. Вот подробное теоретическое объяснение:

1. Оптическая сила линзы:
   Оптическая сила линзы, обозначаемая буквой $ D $, определяет способность линзы преломлять световые лучи. Она измеряется в диоптриях (дптр). Чем больше оптическая сила, тем сильнее линза преломляет свет.

2. Фокусное расстояние линзы:
   Фокусное расстояние ($ f $) — это расстояние от центра линзы до её главного фокуса. Оно показывает, где собираются (для собирающей линзы) или где кажутся расходиться (для рассеивающей линзы) световые лучи после прохождения через линзу. Фокусное расстояние измеряется в метрах.

3. Связь между оптической силой и фокусным расстоянием:
   Существует простая формула, связывающая оптическую силу линзы ($ D $) и её фокусное расстояние ($ f $):
   $$ D = \frac{1}{f}, $$
   где:

   • $ D $ — оптическая сила линзы, измеряется в диоптриях (дптр),
   • $ f $ — фокусное расстояние, измеряется в метрах.

Из этой формулы можно выразить фокусное расстояние:
$$ f = \frac{1}{D}. $$

1. Типы линз:

   • Собирающая линза имеет положительное фокусное расстояние ($ f > 0 $), её оптическая сила тоже положительна ($ D > 0 $).
   • Рассеивающая линза имеет отрицательное фокусное расстояние ($ f < 0 $), её оптическая сила отрицательна ($ D < 0 $).

2. Примерные единицы измерения:
   Если оптическая сила линзы указана в диоптриях, то фокусное расстояние всегда вычисляется в метрах. Например, если $ D = 4 $, то $ f = \frac{1}{4} $ метра.

3. Применение формулы:
   Для каждой линзы, указанной в задаче, нужно подставить значение её оптической силы $ D $ в формулу $ f = \frac{1}{D} $, после чего можно найти фокусное расстояние.

Из приведённой теоретической части видно, что для определения фокусного расстояния достаточно знать оптическую силу, использовать формулу и провести вычисления.