Чему равна оптическая сила линзы, фокусное расстояние которой 4 см; 10 см?

Для решения задачи нужно понять несколько ключевых понятий и формул, связанных с оптическими свойствами линз. Давайте подробно разберем теорию.

Оптическая сила линзы

Оптическая сила линзы характеризует способность линзы преломлять световые лучи и изменять их направление. Она определяется величиной, обратной фокусному расстоянию линзы. Чем меньше фокусное расстояние, тем больше оптическая сила линзы, и наоборот.

Формула оптической силы

Оптическая сила линзы $ D $ (в диоптриях, обозначается "дптр") связана с фокусным расстоянием $ f $ (в метрах) следующим образом:

$$ D = \frac{1}{f} $$

Где:
− $ D $ — оптическая сила линзы в диоптриях ($ \text{дптр} $),
− $ f $ — фокусное расстояние линзы в метрах ($ \text{м} $).

Фокусное расстояние линзы

Фокусное расстояние линзы — это расстояние от её оптического центра до главного фокуса. Оно характеризует расстояние, на котором сходятся (для собирающей линзы) или расходятся (для рассеивающей линзы) световые лучи после прохождения через линзу.

Важно помнить, что:
− Если линза собирающая, то фокусное расстояние положительное ($ f > 0 $).
− Если линза рассеивающая, то фокусное расстояние отрицательное ($ f < 0 $).

Единицы измерения

Фокусное расстояние должно быть задано в метрах, чтобы расчет оптической силы был корректным. Если в условии задачи фокусное расстояние дано в сантиметрах, его нужно перевести в метры. Для этого применяют преобразование:

$$ 1 \, \text{см} = 0.01 \, \text{м} $$

Пример перевода единиц

Если фокусное расстояние задано как $ 4 \, \text{см} $, то в метрах это будет:

$$ f = 4 \, \text{см} \cdot 0.01 \, \text{м/см} = 0.04 \, \text{м}. $$

Аналогично, для $ 10 \, \text{см} $:

$$ f = 10 \, \text{см} \cdot 0.01 \, \text{м/см} = 0.10 \, \text{м}. $$

Применение формулы

После перевода фокусного расстояния в метры, подставляем его значение в формулу для оптической силы. Таким образом, рассчитываем $ D $.

Физический смысл оптической силы

Оптическая сила линзы выражает её способность изменять направление светового луча. Чем больше значение $ D $, тем сильнее линза преломляет свет. Это важно в реальной жизни, например при выборе линз для очков или оптических приборов.

Итоги

Для решения задачи нужно:
1. Перевести фокусное расстояние из сантиметров в метры.
2. Подставить значение $ f $ в формулу $ D = \frac{1}{f} $.
3. Выразить результат в диоптриях ($ \text{дптр} $).

Задачу можно решить, следуя этим шагам.