Как нужно расположить две собирающие линзы, чтобы пучок параллельных лучей, пройдя обе линзы, остался пучком параллельных лучей? Сделайте рисунок.

Для решения задачи о том, как расположить две собирающие линзы, чтобы пучок параллельных лучей, пройдя через обе линзы, остался пучком параллельных лучей, нужно воспользоваться основными принципами геометрической оптики, а именно: свойствами собирающих линз, понятием фокальной точки и основными законами прохождения света через оптические системы.

Теоретическая часть:

1. Основное свойство собирающей линзы:
   Собирающая линза (выпуклая линза) обладает свойством фокусировать падающий на неё пучок параллельных лучей в одну точку, называемую фокусом. Расстояние от центра линзы до фокальной точки называется фокусным расстоянием $ F $. Если пучок света направлен по оси линзы и линза идеальна (без аберраций), то все параллельные лучи сходятся в этой точке.

2. Обратный процесс:
   Если через линзу проходит луч, исходящий из её фокальной точки, то после линзы он станет параллельным. Это обратное свойство линзы: луч, выходящий из одной фокальной точки, преобразуется в параллельный луч.

3. Две линзы и параллельный пучок:
   Чтобы пучок параллельных лучей остался параллельным после прохождения двух линз, необходимо правильно совместить оптические оси линз и правильно расположить их друг относительно друга. Порядок взаимодействия света с линзами будет следующим:

   • Первый пучок параллельных лучей падает на первую линзу и фокусируется в её фокальной точке.
   • Вторая линза должна быть расположена так, чтобы её фокальная точка совпадала с фокальной точкой первой линзы, куда сходятся лучи после прохождения первой линзы.
   • Вторая линза снова преобразует сходящийся пучок в параллельный.

4. Фокусное расстояние линз:
   Для двух линз с фокусными расстояниями $ F_1 $ и $ F_2 $, первая линза должна преобразовать параллельный пучок в сходящийся пучок, который должен попадать точно на её фокальную точку. Вторая линза, принимая свет из этой точки, преобразует его обратно в параллельный пучок. Расстояние между линзами должно быть равно сумме их фокусных расстояний:
   $$ d = F_1 + F_2 $$
   где $ d $ — расстояние между линзами.

5. Условия параллельности лучей:
   Чтобы пучок оставался параллельным после прохождения обеих линз:

   • Осевые точки линз должны быть расположены вдоль одной прямой (общая оптическая ось).
   • Линзы должны быть расположены на расстоянии, равном $ d = F_1 + F_2 $, как указано выше.

6. Рисунок:
   На чертеже следует изобразить:

   • Первую собирающую линзу с её фокальной точкой $ F_1 $;
   • Вторую собирающую линзу с её фокальной точкой $ F_2 $;
   • Параллельный пучок лучей, падающий на первую линзу;
   • Сходящийся пучок, выходящий из первой линзы, направленный в общую фокальную точку;
   • Параллельный пучок, выходящий из второй линзы.

Таким образом, задача сводится к правильному выбору положения линз и их фокусных расстояний $ F_1 $ и $ F_2 $.