Свеча расположена от плоского зеркала на расстоянии 20 см. На каком расстоянии от свечи находится её изображение? На каком расстоянии от свечи окажется изображение, если её отодвинуть от зеркала на 10 см?

Чтобы решить эту задачу, необходимо понять, как формируется изображение в плоском зеркале. Разберем теоретическую часть подробно.

1. Отражение света в плоском зеркале
   Плоское зеркало отражает падающий на него свет, подчиняясь закону отражения. Согласно этому закону:

   • Угол падения равен углу отражения.
   • Падающий луч, отражённый луч и перпендикуляр к поверхности зеркала (нормаль) лежат в одной плоскости.

2. Формирование изображения в плоском зеркале

   • Изображение в плоском зеркале является мнимым (оно не может быть получено на экране, так как световые лучи только кажутся выходящими из точки за зеркалом).
   • Изображение расположено на таком же расстоянии за зеркалом, как и объект перед зеркалом. Если объект находится на расстоянии $d$ от зеркала, то его изображение будет на расстоянии $d$ за зеркалом.
   • Линия, соединяющая объект и его изображение, перпендикулярна поверхности зеркала.
   • Размер изображения в плоском зеркале равен размеру объекта.

3. Особенности задачи

   • Когда свеча находится на расстоянии 20 см от зеркала, её изображение будет располагаться на таком же расстоянии за зеркалом — 20 см. Таким образом, расстояние от свечи до её изображения можно найти как сумму расстояния от свечи до зеркала и от зеркала до изображения.
   • Если положение свечи относительно зеркала изменяется (например, свечу отодвигают), то это изменение на расстоянии перед зеркалом симметрично влияет на изображение. Изображение также смещается, поскольку оно всегда находится на том же расстоянии за зеркалом, что и объект перед зеркалом.

4. Алгоритм решения задачи
   a. Определите расстояние $d$ от объекта (свечи) до зеркала.
   b. Поймите, что изображение будет на таком же расстоянии $d$ за зеркалом.
   c. Для нахождения полного расстояния от объекта до его изображения суммируйте два расстояния: от объекта до зеркала и от зеркала до изображения.

Если свечу перемещают (например, отодвигают или приближают к зеркалу), то новое расстояние нужно будет учитывать в тех же отношениях. Например, если свечу отодвигают от зеркала на 10 см, новое расстояние будет $d + 10$, и изображение переместится на такое же расстояние за зеркалом.

1. Формулы для данной задачи
   • Расстояние от свечи до её зеркального изображения: $$ L = d + d = 2d, $$ где $d$ — расстояние от свечи до зеркала.
   • Если положение свечи меняется, то: $$ L_{\text{новое}} = 2(d + \Delta d), $$ где $\Delta d$ — изменение расстояния свечи относительно зеркала (может быть как положительным, так и отрицательным).

Эти принципы можно применять к любым задачам, связанным с отражением объектов в плоском зеркале.