Возможны 2 варианта расположения зеркала.
ВАРИАНТ 1

Дано:
∠BAM = 50°.
Найти:
∠NMA − ?
Решение:
Расположим зеркало MN под углом b к горизонту. BO − падающий луч, OD − отраженный луч, AM − поверхность земли. Проведем из точки падения луча О перпендикуляр OC к поверхности MN.
Пусть ∠BAM = a, ∠NMA = b.
Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы и внутренние накрест лежащие углы равны.
Так как OD || AM, то:
∠BAM = ∠BOD = a (∠BAM и ∠BOD − соответственные углы).
∠NMA = ∠MOD = b (∠NMA и ∠MOD − внутренние накрест лежащие углы).
Угол падения равен углу отражения:
∠BOC = ∠COD
∠BOD = ∠BOC + ∠COD = 2 * ∠BOC = a;
$\angle BOC=\frac{a}{2}=\angle COD$;
∠MOC = 90°;
$\angle MOD=\angle MOC-<!--\; -\; -->\angle COD=90-<!--\; -\; -->\frac{a}{2}=90-<!--\; -\; -->\frac{50}{2}=65$°.
Ответ: 65°.

ВАРИАНТ 2

Дано:
∠LBC = 50°.
Найти:
∠MAP − ?
Решение:
Расположим зеркало AM под углом ∠MAP к горизонту. LO − падающий луч, OK − отраженный луч, OF − продолжение отраженного луча, AС − поверхность земли. Проведем из точки падения луча О перпендикуляр OE к зеркалу AM, перепендикуляр OD к поверхности земли AC.
Пусть ∠MAC = a, ∠LBC = b.
Если две параллельные прямые пересечены секущей, то внутренние накрест лежащие углы равны.
Так как AC || KF, то ∠OAC = ∠KOA = a (∠OAC и ∠KOA − внутренние накрест лежащие углы).
∠KOA = ∠MOF = a (∠KOA и ∠MOF− вертикальные углы).
∠LOM = ∠KOA = a (∠LOM − угол падения, ∠KOA − угол отражения).
∠BOC = ∠LOD = 90 − b (∠BOC и ∠LOD − вертикальные углы).
∠DOF = ∠LOD + ∠LOM + ∠MOF;
90 = 90 − b + a + a;
90 = 90 − 50 + 2a;
2a = 50;
a = 25°.
∠MAP = 180 − ∠MAC;
∠MAP = 180° − 25° = 155°.
Ответ: 155°.