Лучи солнца падают на земную поверхность под углом 50°. Под каким углом к горизонту надо поставить плоское зеркало, чтобы лучи, отразивитись от него, были направлены горизонтально?

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ Физика 7-9 классы сборник вопросов и задач к учебнику Перышкина автор Марон. Отражение и преломление света. Закон отражения света. Плоское зеркало. Номер №1327

Решение

Возможны 2 варианта расположения зеркала.
ВАРИАНТ 1
Решение рисунок 1
Дано:
∠BAM = 50°.
Найти:
∠NMA − ?
Решение:
Расположим зеркало MN под углом b к горизонту. BO − падающий луч, OD − отраженный луч, AM − поверхность земли. Проведем из точки падения луча О перпендикуляр OC к поверхности MN.
Пусть ∠BAM = a, ∠NMA = b.
Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы и внутренние накрест лежащие углы равны.
Так как OD || AM, то:
∠BAM = ∠BOD = a (∠BAM и ∠BOD − соответственные углы).
∠NMA = ∠MOD = b (∠NMA и ∠MOD − внутренние накрест лежащие углы).
Угол падения равен углу отражения:
∠BOC = ∠COD
∠BOD = ∠BOC + ∠COD = 2 * ∠BOC = a;
$∠BOC = \frac{a}{2} = ∠COD$;
∠MOC = 90°;
$∠MOD = ∠MOC - ∠COD = 90 - \frac{a}{2} = 90 - \frac{50}{2} = 65$°.
Ответ: 65°.

ВАРИАНТ 2
Решение рисунок 2
Дано:
∠LBC = 50°.
Найти:
∠MAP − ?
Решение:
Расположим зеркало AM под углом ∠MAP к горизонту. LO − падающий луч, OK − отраженный луч, OF − продолжение отраженного луча, AС − поверхность земли. Проведем из точки падения луча О перпендикуляр OE к зеркалу AM, перепендикуляр OD к поверхности земли AC.
Пусть ∠MAC = a, ∠LBC = b.
Если две параллельные прямые пересечены секущей, то внутренние накрест лежащие углы равны.
Так как AC || KF, то ∠OAC = ∠KOA = a (∠OAC и ∠KOA − внутренние накрест лежащие углы).
∠KOA = ∠MOF = a (∠KOA и ∠MOF− вертикальные углы).
∠LOM = ∠KOA = a (∠LOM − угол падения, ∠KOA − угол отражения).
∠BOC = ∠LOD = 90 − b (∠BOC и ∠LOD − вертикальные углы).
∠DOF = ∠LOD + ∠LOM + ∠MOF;
90 = 90 − b + a + a;
90 = 90 − 50 + 2a;
2a = 50;
a = 25°.
∠MAP = 180 − ∠MAC;
∠MAP = 180° − 25° = 155°.
Ответ: 155°.

Теория по заданию

Для того чтобы понять, под каким углом к горизонту нужно установить плоское зеркало, чтобы солнечные лучи, падая на него под углом 50°, отражались горизонтально, нужно использовать основные законы геометрической оптики, в частности закон отражения света.

Основные теоретические понятия:

Плоское зеркало:
Плоское зеркало − это гладкая отражающая поверхность, где световые лучи отражаются в соответствии с законом отражения.
Закон отражения света:
- Угол падения луча ($\theta_{\text{пад}}$) равен углу отражения ($\theta_{\text{отраж}}$).
- Оба угла измеряются относительно перпендикуляра (нормали) к поверхности зеркала в точке падения луча.
- Формула: $\theta_{\text{пад}} = \theta_{\text{отраж}}$.
Горизонтальность отражённого луча:
Если отражённый луч должен быть горизонтальным, то он будет параллелен поверхности земли, то есть его угол с горизонтом равен $0^\circ$. Следовательно, угол отражения $\theta_{\text{отраж}}$ должен быть таким, чтобы обеспечить выполнение этого условия.
Угол падения солнечных лучей:
В задаче сказано, что солнечные лучи падают под углом $50^\circ$. Этот угол измеряется относительно горизонта.
Обратная связь между зеркалом, углом падения и углом отражения:
- Положение зеркала напрямую влияет на направление отражённого луча.
- Если зеркало наклоняется, нормаль к его поверхности также меняет своё направление, что перераспределяет углы падения и отражения.
Углы относительно поверхности зеркала:
Угол падения света ($\theta_{\text{пад}}$) и угол отражения света ($\theta_{\text{отраж}}$) измеряются относительно нормали к поверхности зеркала, а не относительно горизонта. Нормаль − это воображаемая линия, перпендикулярная к поверхности зеркала в точке падения луча.

Анализ задачи:

Солнечные лучи падают под углом $50^\circ$ относительно горизонта. Чтобы понять, как этот угол связан с углом падения относительно зеркала, необходимо учитывать ориентацию зеркала.
Если отражённый луч должен быть горизонтальным, то угол отражения ($\theta_{\text{отраж}}$) относительно нормали к зеркалу должен быть таким, чтобы луч был параллелен горизонту.
Закон отражения утверждает, что угол падения должен быть равен углу отражения ($\theta_{\text{пад}} = \theta_{\text{отраж}}$).

Таким образом, нужно найти такое положение зеркала, при котором отражённый луч становится горизонтальным, принимая во внимание, что угол падения солнечного луча относительно нормали к зеркалу и угол отражения равны. Чтобы связать это с горизонтом, потребуется рассмотреть геометрические взаимосвязи.