В сеть включены параллельно две лампы. Сопротивление одной из них больше сопротивления другой. В какой из ламп выделится большее количество теплоты за одно и то же время?

Чтобы ответить на этот вопрос, необходимо понять, как распределяется ток и мощность в параллельной электрической цепи, а также как это связано с выделением тепловой энергии в лампах.

1. Параллельное соединение:
   В параллельном соединении всех компонентов электрической цепи (в данном случае, ламп) напряжение на каждом элементе одинаково. Это значит, что напряжение на первой лампе $U_1$ равно напряжению на второй лампе $U_2$, и равно напряжению источника: $U_1 = U_2 = U$.

2. Закон Ома:
   Согласно закону Ома, ток через элемент цепи можно выразить как:
   $$ I = \frac{U}{R} $$
   где $I$ – ток через элемент, $U$ – напряжение на элементе, а $R$ – сопротивление элемента.

3. Распределение тока:
   Так как обе лампы находятся под одинаковым напряжением, ток через каждую лампу будет зависеть от её сопротивления. Лампа с меньшим сопротивлением будет потреблять больший ток, чем лампа с большим сопротивлением.

4. Мощность и тепловая энергия:
   Мощность, выделяемая на элементе цепи, определяется формулой:
   $$ P = I^2 R = \frac{U^2}{R} $$
   Поскольку напряжение $U$ одинаково для обеих ламп, мощность, выделяемая на каждой из ламп, обратно пропорциональна их сопротивлениям. Это значит, что лампа с меньшим сопротивлением $R$ выделяет больше энергии в виде тепла.

5. Выделение тепла:
   Количество теплоты, выделяемое в электрической лампе за время $t$, можно рассчитать как:
   $$ Q = P \cdot t = \frac{U^2}{R} \cdot t $$
   Поскольку время одинаково для обеих ламп, количество теплоты $Q$, выделяемое в каждой лампе, будет зависеть от их сопротивлений.

Таким образом, в контексте задачи, лампа с меньшим сопротивлением будет выделять большее количество теплоты за одно и то же время, чем лампа с большим сопротивлением, поскольку мощность, выделяемая в лампах при параллельном соединении, обратно пропорциональна их сопротивлениям.