Имеются три лампы накаливания мощностью соответственно 25, 25 и 50 Вт, рассчитанные на напряжение 110 В. Как их следует соединить при включении в сеть напряжением 220 В, чтобы они давали номинальный накал?

Для решения этой задачи необходимо обратиться к теоретическим основам электрического тока, напряжения, мощности и сопротивления. Рассмотрим основные аспекты:

1. Мощность электрического прибора Мощность прибора, выражаемая в ваттах (Вт), показывает, сколько энергии прибор потребляет за единицу времени. Формула мощности электрического прибора, связанная с напряжением и силой тока, выглядит так: $$ P = U \cdot I $$ где:
2. $ P $ — мощность (Вт),
3. $ U $ — напряжение (В),
4. $ I $ — сила тока (А).

Если известна мощность $ P $ и напряжение $ U $, то можно найти силу тока:
$$ I = \frac{P}{U} $$

1. Сопротивление проводника Каждая лампа является проводником с определённым сопротивлением. Сопротивление можно рассчитать по закону Джоуля−Ленца: $$ P = \frac{U^2}{R} $$ где:
2. $ R $ — сопротивление проводника (Ом),
3. $ U $ — напряжение, приложенное к проводнику (В),
4. $ P $ — мощность (Вт).

Переписав формулу, можно выразить сопротивление:
$$ R = \frac{U^2}{P} $$
Таким образом, сопротивление каждой лампы можно вычислить по её номинальной мощности и напряжению.

1. Соединение проводников Существует два основных вида соединения проводников: последовательное и параллельное. Рассмотрим их особенности:

• Последовательное соединение При последовательном соединении проводников общий ток проходит через всех потребителей. Напряжение распределяется между потребителями, а их сопротивления суммируются: $$ R_{\text{общ}} = R_1 + R_2 + R_3 + ... $$ где $ R_{\text{общ}} $ — суммарное сопротивление цепи.

Напряжение распределяется пропорционально сопротивлениям:
$$ U_1 = I \cdot R_1, \quad U_2 = I \cdot R_2, \quad U_3 = I \cdot R_3 $$
и так далее.

• Параллельное соединение При параллельном соединении напряжение на всех потребителях одинаково, а общий ток распределяется между ветвями. Общая проводимость (обратная величина сопротивления) складывается: $$ \frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + ... $$

1. Условия для номинального накала ламп
   Чтобы лампа давала номинальный накал, она должна работать при напряжении, на которое рассчитана. Если лампа рассчитана на напряжение 110 В, то при этом напряжении она будет потреблять номинальный ток и её мощность будет соответствовать указанной.

2. Напряжение в сети
   В задаче задано напряжение сети 220 В. Для того чтобы лампы, рассчитанные на 110 В, не перегорели, необходимо организовать такое соединение, при котором напряжение на каждой лампе не превышает её номинальное значение. Это можно сделать с помощью последовательного соединения или комбинированного соединения (последовательное и параллельное).

3. Выбор схемы подключения
   Чтобы найти подходящую схему подключения, необходимо учитывать сопротивления ламп, которые можно рассчитать по формуле $ R = \frac{U^2}{P} $. После этого важно проверить, как распределится напряжение в зависимости от типа соединения.

Таким образом, для решения задачи нужно:
− Вычислить сопротивление каждой лампы.
− Определить, как распределить напряжение 220 В между лампами при их соединении.
− Выбрать схему соединения (последовательную или комбинированную), которая обеспечит номинальное напряжение на каждой лампе (110 В).