Молния − огромная электрическая искра. Продолжительность молнии не превышает обычно тысячной доли секунды; сила тока в молнии велика и составляет в среднем 18 кА при напряжении около 100 000 кВ. Пользуясь этими данными, определите энергию (в кВт*ч), которая выделяется молнией. Сколько часов мог бы работать за счёт энергии молнии (если эту энергию возможно было использовать) станок, приводимый в движение электродвигателем мощностью 50 кВт?

Для решения задачи необходимо использовать фундаментальные понятия и формулы из физики, связанные с электрической энергией и мощностью.

1. Электрическая энергия:
   Электрическая энергия, выделяемая в процессе прохождения электрического тока, рассчитывается по формуле:
   $$ W = U \cdot I \cdot t, $$
   где:

   • $ W $ — выделенная электрическая энергия (в джоулях, $ \mathrm{J} $),
   • $ U $ — напряжение (в вольтах, $ \mathrm{V} $),
   • $ I $ — сила тока (в амперах, $ \mathrm{A} $),
   • $ t $ — время протекания тока (в секундах, $ \mathrm{s} $).

2. Связь между джоулями и киловатт−часами:
   Чтобы выразить энергию в киловатт−часах ($ \mathrm{kW \cdot h} $), нужно учитывать, что:
   $$ 1 \, \mathrm{kW \cdot h} = 3\,600\,000 \, \mathrm{J}. $$
   После вычисления энергии в джоулях её можно перевести в киловатт−часы, разделив значение на $ 3\,600\,000 $.

3. Мощность электродвигателя:
   Мощность — это количество работы, выполняемой за единицу времени. Для электродвигателя мощностью $ P $ можно рассчитать время работы за счёт выделенной энергии, используя формулу:
   $$ t = \frac{W}{P}, $$
   где:

   • $ t $ — время работы двигателя (в часах, $ \mathrm{h} $),
   • $ W $ — энергия, выделенная молнией (в киловатт−часах, $ \mathrm{kW \cdot h} $),
   • $ P $ — мощность двигателя (в киловаттах, $ \mathrm{kW} $).

4. Порядок решения задачи:

   • Сначала нужно вычислить электрическую энергию молнии в джоулях, используя её напряжение ($ U $), силу тока ($ I $) и длительность ($ t $).
   • Затем перевести эту энергию из джоулей в киловатт−часы.
   • После этого рассчитать время работы электродвигателя, мощность которого равна $ 50 \, \mathrm{kW} $, используя выделенную молнией энергию.

5. Единицы измерения:
   Важно понимать и правильно работать с единицами измерения:

   • $ \mathrm{A} $: амперы, единица силы тока,
   • $ \mathrm{V} $: вольты, единица электрического напряжения,
   • $ \mathrm{s} $: секунды, единица времени,
   • $ \mathrm{J} $: джоули, единица энергии,
   • $ \mathrm{kW} $: киловатты, единица мощности,
   • $ \mathrm{kW \cdot h} $: киловатт−часы, единица энергии.

Таким образом, используя данные задачи, можно определить энергию молнии и рассчитать, сколько времени мог бы работать электродвигатель, используя её.