На цоколе лампочки карманного фонарика указано «0,28 А, 3,5 В». Найдите сопротивление лампочки в рабочем режиме и потребляемую ею мощность. Изменится ли и как мощность лампочки, если её включить на напряжение 4,5 В?

Для решения этой задачи потребуется знание нескольких основных понятий и законов из электричества. Вот теоретическая часть, которая поможет в понимании и решении:

1. Сопротивление электрического проводника и закон Ома Сопротивление проводника характеризует его способность препятствовать прохождению электрического тока. Для постоянного тока сопротивление можно определить с помощью закона Ома: $$ R = \frac{U}{I}, $$ где $ R $ — сопротивление в Омах ($ \Omega $), $ U $ — напряжение в Вольтах ($ В $), $ I $ — сила тока в Амперах ($ А $).

Данный закон связывает ток, напряжение и сопротивление в цепи. Важный момент: сопротивление лампочки в реальных условиях может меняться, так как оно зависит от температуры нити накала.

1. Мощность электрической цепи Мощность характеризует скорость, с которой электрическая энергия превращается в другие виды энергии (например, в тепло или свет). Мощность рассчитывается по формуле: $$ P = U \cdot I, $$ где $ P $ — мощность в Ваттах ($ Вт $), $ U $ — напряжение в Вольтах ($ В $), $ I $ — сила тока в Амперах ($ А $).

Альтернативные формулы для расчёта мощности с использованием закона Ома:
$$ P = I^2 \cdot R, $$
$$ P = \frac{U^2}{R}. $$
Эти формулы позволяют вычислить мощность, зная силу тока и сопротивление, или зная напряжение и сопротивление.

1. Работа лампочки при изменении напряжения Если напряжение на лампочке изменяется, сопротивление лампочки может остаться постоянным (в случае идеального проводника) или измениться из−за нагрева нити накала (для реальной лампы накаливания). В рамках простых задач обычно подразумевается, что сопротивление лампы остаётся постоянным.

Если напряжение возрастает, сила тока $ I $ изменяется, что влияет на мощность $ P $ по формуле $ P = U \cdot I $. Если сопротивление считать неизменным, можно использовать формулу:
$$ P = \frac{U^2}{R}. $$

1. Допущения для задачи
   В задаче указаны номинальные параметры лампочки ($ U = 3,5 \, В $, $ I = 0,28 \, А $), которые соответствуют её нормальному режиму работы. Предполагается, что сопротивление лампочки при этом напряжении можно считать постоянным. При изменении напряжения до $ 4,5 \, В $ будем использовать формулу для расчёта мощности с постоянным сопротивлением.

2. Рассуждения по изменению мощности
   Если напряжение увеличивается, мощность возрастает пропорционально квадрату напряжения. Формула для новой мощности:
   $$ P_{\text{нов}} = \frac{U_{\text{нов}}^2}{R}, $$
   где $ U_{\text{нов}} $ — новое напряжение. Таким образом, при увеличении напряжения с $ 3,5 \, В $ до $ 4,5 \, В $, мощность возрастёт. Это может привести к перегреву и выходу лампочки из строя, если напряжение превышает допустимое.