Электроэнергия, расходуемая на освещение квартиры, учитывается счётчиком электроэнергии. В течение ноября в квартире горели две лампы мощностью по 60 Вт, две − по 15 Вт и одна − 100 Вт, в среднем по 8 ч ежедневно. В начале месяца счётчик показывал 11 034 кВт*ч. Каково должно быть показание счётчика в конце месяца?
Дано:
$P_{1} = P_{2} = 60$ Вт;
$P_{3} = P_{4} = 15$ Вт;
$P_{5} = 100$ Вт;
$t_{1} = 8 ч.$;
$A_{0} = 11 034$ кВт * ч.
Найти:
$А_{1}$ − ?
СИ:
$A_{0} = 11 034 000$ Вт * ч.
Решение:
Суммарная мощность лампочек:
$P = P_{1} + P_{2} + P_{3} + P_{4} + P_{5}$;
P = 60 + 60 + 15 + 15 + 100 = 250 Вт;
Суммарное время потребления:
$t = t_{1} * 30$;
t = 8 * 30 = 240 ч;
Количество электрической энергии, потребленной за ноябрь:
A = Pt;
Количество потребленной электричекой энергии:
$А_{1} = A_{0} + A = A_{0} + Pt$;
$А_{1} = 11 034 000 + 250 * 240 = 11 094 000$ Вт * ч = 11 094 кВт * ч.
Ответ: 11 094 кВт * ч.
(11 096 кВт * ч. получается в случае, если при расчете суммурного времени потребления используется 31 день в месяце).
Чтобы разобраться в данной задаче, рассмотрим основные теоретические понятия, которые помогут ее решить.
Мощность и единицы измерения
Мощность — физическая величина, характеризующая скорость преобразования энергии или выполнения работы. Мощность измеряется в ваттах (Вт).
1 Вт = 1 Дж/с.
Для больших значений мощности используют киловатт (кВт):
1 кВт = 1000 Вт.
Электроэнергия и её измерение
Электроэнергия — это количество энергии, которое расходуется устройствами. Она измеряется в киловатт−часах (кВт·ч).
1 кВт·ч — это количество энергии, которое устройство мощностью 1 кВт потребляет за 1 час.
Формула для расчета электроэнергии:
$$ E = P \cdot t $$
где:
$ E $ — электроэнергия (кВт·ч),
$ P $ — мощность (кВт),
$ t $ — время работы устройства (часы).
Пример: лампа мощностью 60 Вт (или 0.06 кВт), работающая 8 часов, потребляет:
$$ E = P \cdot t = 0.06 \cdot 8 = 0.48 \, \text{кВт·ч}. $$
Энергия, потребляемая всеми приборами вместе, рассчитывается как:
$$ E_\text{общая} = \sum (P_i \cdot t), $$
где $ P_i $ — мощность каждого прибора, а $ t $ — время работы каждого прибора.
Учёт времени работы
В задаче указано, что лампы работали в среднем по 8 часов ежедневно в течение всего ноября. Чтобы определить общее время работы, нужно учесть количество дней в ноябре. Ноябрь имеет 30 дней, поэтому общее время работы ламп составит:
$$ T = 8 \cdot 30 = 240 \, \text{часов}. $$
Перевод мощности в киловатты
Поскольку электроэнергия измеряется в кВт·ч, все мощности приборов, указанные в задаче, нужно перевести из ваттов в киловатты. Для этого необходимо разделить их значение на 1000:
$$ P_\text{кВт} = \frac{P_\text{Вт}}{1000}. $$
Пример: мощность лампы в 60 Вт:
$$ P_\text{кВт} = \frac{60}{1000} = 0.06 \, \text{кВт}. $$
Таким образом, зная мощности ламп, время их работы и начальное показание счетчика, можно рассчитать конечное показание счетчика после месяца использования электроэнергии.
Пожауйста, оцените решение