Три лампы одинаковой мощности соединены по схеме, приведённой на рисунке 178. Как будут гореть лампы при включении их в сеть с напряжением, на которое рассчитана каждая лампа? Как будет изменяться накал каждой лампы, если эти лампы по одной поочерёдно выкручивать; закорачивать проволокой?

рис. 178

Рассмотрим данный вопрос с точки зрения электрических цепей и поведения ламп при различной конфигурации соединения:

1. Схема соединения ламп:
   На рисунке представлены три лампы, где:

   • Лампа $Л_1$ соединена последовательно с двумя параллельно соединёнными лампами $Л_2$ и $Л_3$.
   • При последовательном соединении ток через все элементы цепи одинаков, а напряжение распределяется между элементами.
   • При параллельном соединении напряжение на всех элементах одинаково, а ток через каждый элемент распределяется в зависимости от его сопротивления.

2. Физические законы:
   Для анализа поведения ламп необходимо учитывать следующие законы:

   • Закон Ома ($I = \frac{U}{R}$): связывает ток $I$, напряжение $U$ и сопротивление $R$ в цепи.
   • Правило деления напряжения: при последовательном соединении элементы делят напряжение в зависимости от их сопротивлений.
   • Правило деления тока: при параллельном соединении ток делится между ветвями пропорционально их сопротивлениям.
   • Закон сохранения энергии: суммарная мощность, потребляемая всеми лампами, равна мощности, подводимой от источника.

3. Параметры ламп:
   Лампы имеют одинаковую мощность $P$ и рассчитаны на одинаковое номинальное напряжение $U$. Это означает, что их сопротивления также одинаковы:
   $$ R = \frac{U^2}{P}. $$
   Лампы также имеют одинаковую яркость при номинальном напряжении.

4. Поведение в исходной схеме:

   • Когда лампы включены в сеть, ток протекает через $Л_1$, а затем разделяется между $Л_2$ и $Л_3$. Ток через $Л_1$ будет меньше, чем через $Л_2$ и $Л_3$, так как в последовательной цепи добавляется сопротивление $Л_1$.
   • Напряжение на $Л_1$ будет меньше, чем на $Л_2$ и $Л_3$, так как часть напряжения падает на $Л_2$ и $Л_3$.

5. Изменения при выкручивании или закорачивании ламп:

   • При выкручивании лампы $Л_2$: Если $Л_2$ извлекается, цепь разрывается в её параллельной ветви. В этом случае лампа $Л_3$ продолжит гореть, но ток через неё увеличится, так как теперь ток всей цепи проходит через $Л_3$.
   • При закорачивании лампы $Л_2$: Если $Л_2$ закоротить, сопротивление её ветви станет практически нулевым. Ток через закороченную ветвь увеличится, а ток через $Л_3$ уменьшится, что приведёт к изменению её накала.
   • При выкручивании лампы $Л_3$: Аналогично предыдущему случаю, ток через параллельную ветвь $Л_2$ увеличится.
   • При закорачивании лампы $Л_3$: Закорачивание приведёт к уменьшению сопротивления параллельной ветви и перераспределению тока.
   • При выкручивании лампы $Л_1$: Если $Л_1$ извлекается, цепь разрывается полностью, и ток перестаёт протекать через $Л_2$ и $Л_3$, поэтому все лампы гаснут.
   • При закорачивании лампы $Л_1$: В этом случае сопротивление цепи значительно уменьшается, ток через $Л_2$ и $Л_3$ резко увеличивается, что может привести к их перегрузке и выходу из строя.

Таким образом, изменение состояния каждой лампы (выкручивание или закорачивание) изменяет общий ток и напряжение в цепи, что влияет на яркость каждой лампы.