В электропечи в результате провисания проволоки нагревательного элемента увеличилась её длина. Как и почему изменилась при этом мощность тока, потребляемого электропечью?

Для решения задачи важно понимать взаимосвязь между длиной проволоки, её электрическим сопротивлением и мощностью тока, потребляемого электропечью. Разберём теоретические аспекты поэтапно.

1. Электрическое сопротивление проводника Электрическое сопротивление проводника $ R $ определяется формулой: $$ R = \rho \frac{L}{S}, $$ где:
2. $ \rho $ — удельное сопротивление материала, из которого изготовлен проводник (в данном случае — нагревательный элемент). Оно зависит только от материала и температуры проводника, но не от его геометрических размеров;
3. $ L $ — длина проводника;
4. $ S $ — площадь поперечного сечения проводника.

Если длина проволоки увеличивается (например, из−за её провисания), то сопротивление $ R $ тоже увеличивается, так как $ L $ стоит в числителе. При этом важно учитывать, что площадь поперечного сечения $ S $ может оставаться постоянной, если проволока не деформируется диаметрально.

1. Закон Ома для участка цепи Согласно закону Ома для участка цепи: $$ I = \frac{U}{R}, $$ где:
2. $ I $ — сила тока, протекающего через нагревательный элемент;
3. $ U $ — напряжение, приложенное к нагревательному элементу (в данной задаче предполагается, что оно остаётся постоянным);
4. $ R $ — сопротивление нагревательного элемента.

Если сопротивление $ R $ увеличивается из−за удлинения проволоки, то сила тока $ I $ уменьшается, поскольку $ R $ находится в знаменателе.

1. Формула мощности Электрическая мощность $ P $, потребляемая нагревателем, выражается формулой: $$ P = UI, $$ или, используя закон Ома, можно записать: $$ P = \frac{U^2}{R}. $$

Из этой формулы видно, что мощность зависит от напряжения $ U $ и сопротивления $ R $. Если напряжение остаётся постоянным, а сопротивление $ R $ увеличивается, то мощность $ P $ уменьшается, поскольку $ R $ стоит в знаменателе.

1. Причины изменения длины проволоки
   Удлинение проволоки в электропечи может быть связано с её нагревом. При нагревании металлы расширяются, что приводит к увеличению длины проволоки. Это явление связано с термическим расширением материала. Важно понимать, что увеличение длины проволоки также может сопровождаться уменьшением её площади поперечного сечения $ S $, если проволока растянулась в результате механического воздействия.

2. Взаимосвязь температуры и сопротивления
   При нагревании проводника удельное сопротивление $ \rho $ материала может увеличиваться, так как сопротивление металлов возрастает с увеличением температуры. Это дополнительный фактор, который тоже может повлиять на сопротивление $ R $.

Итак, на основе приведённых теоретических рассуждений можно сделать вывод, что увеличение длины проволоки приводит к увеличению её сопротивления $ R $, а это в свою очередь приводит к уменьшению силы тока $ I $ и электрической мощности $ P $, потребляемой электропечью.