Две лампы сопротивлением по 12 Ом каждая соединены параллельно и подключены к источнику тока напряжением 12 В. Чему равна сила тока в каждой лампе?
Дано:
$R_{1} = 12$ Ом;
N = 2 шт;
U = 12 В.
Найти:
$I_{1}$ − ?
$I_{2}$ − ?
Решение:
Сопротивление цепи при параллельном соединении:
$R = \frac{R_{1}}{n}$;
$R = \frac{12}{2} = 6$ Ом;
Найдем силу тока в цепи по закону Ома:
$I = \frac{U}{R}$;
$I = \frac{12}{6} = 2$ А;
Сила тока при параллельном соединении:
$I = N * I_{1}$;
$I_{1} = \frac{I}{N}$;
$I_{1} = \frac{2}{2} = 1$ А;
$I_{1} = I_{2} = 1$ А.
Ответ: 1 А; 1 А.
Чтобы решить эту задачу, необходимо подробно рассмотреть теорию, связанную с электрическими цепями, параллельным соединением проводников, законом Ома и понятием силы тока.
Электрический ток — это упорядоченное движение заряженных частиц, таких как электроны, в проводнике. Сила тока ($I$) — это физическая величина, которая характеризует количество заряда, проходящего через поперечное сечение проводника за единицу времени. Она измеряется в амперах (А).
Формула для силы тока:
$$
I = \frac{Q}{t},
$$
где:
− $I$ — сила тока (в амперах, А),
− $Q$ — заряд (в кулонах, Кл),
− $t$ — время (в секундах, с).
В электрических цепях силу тока можно также рассчитать с помощью закона Ома.
Закон Ома связывает силу тока, напряжение и сопротивление в электрической цепи:
$$
I = \frac{U}{R},
$$
где:
− $I$ — сила тока (в амперах, А),
− $U$ — напряжение на участке цепи (в вольтах, В),
− $R$ — сопротивление участка цепи (в омах, Ом).
Этот закон позволяет рассчитать силу тока, если известно напряжение и сопротивление.
При параллельном соединении проводников электрический ток разделяется между ветвями цепи. У такого соединения есть несколько ключевых свойств:
Напряжение одинаково для всех ветвей:
В каждой ветви цепи напряжение равно напряжению источника. Это связано с тем, что все ветви соединены непосредственно с полюсами источника.
Сила тока распределяется по ветвям:
Общая сила тока в цепи равна сумме токов в отдельных ветвях:
$$
I_{\text{общ}} = I_1 + I_2 + \dots + I_n,
$$
где $I_1, I_2, \dots, I_n$ — силы тока в отдельных ветвях.
Общее сопротивление уменьшается:
Для параллельного соединения проводников общее сопротивление ($R_{\text{общ}}$) вычисляется по формуле:
$$
\frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \dots + \frac{1}{R_n},
$$
где $R_1, R_2, \dots, R_n$ — сопротивления отдельных ветвей.
Для двух проводников эта формула упрощается до:
$$
R_{\text{общ}} = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2}.
$$
Если напряжение ($U$) известно, то сила тока в каждой ветви рассчитывается по закону Ома:
$$
I = \frac{U}{R},
$$
где $R$ — сопротивление проводника, а $U$ — напряжение, которое одинаково для всех ветвей при параллельном соединении.
В задаче указаны следующие данные:
− Сопротивление каждой лампы: $R_1 = R_2 = 12\ \text{Ом}$,
− Напряжение источника: $U = 12\ \text{В}$,
− Лампы соединены параллельно.
Согласно свойствам параллельного соединения, напряжение на каждой лампе равно напряжению источника ($U = 12\ \text{В}$). Для расчета силы тока через каждую лампу можно использовать закон Ома:
$$
I = \frac{U}{R}.
$$
Пожауйста, оцените решение
