Три проводника соединены последовательно. Как, не разъединяя цепь, с помощью дополнительных проводов соединить эти проводники параллельно?

Для решения задачи необходимо хорошо понимать различия между последовательным и параллельным соединением проводников, а также то, как можно преобразовывать схемы соединений, используя дополнительные провода. Давайте подробно разберём теоретическую часть.

1. Последовательное соединение проводников

   • При последовательном соединении проводников концы каждого проводника соединены следующим образом: конец первого проводника соединён с началом второго, конец второго — с началом третьего, и так далее.
   • В результате весь ток, протекающий через цепь, проходит через каждый из проводников. Таким образом, сила тока в цепи остаётся одинаковой для всех участков.
   • Эквивалентное сопротивление цепи при последовательном соединении равно сумме сопротивлений всех проводников: $ R_{\text{экв}} = R_1 + R_2 + R_3 $, где $ R_1 $, $ R_2 $, $ R_3 $ — сопротивления отдельных проводников.

2. Параллельное соединение проводников

   • При параллельном соединении всех проводников их начала соединены в одну точку, а концы — в другую. Таким образом, между двумя основными точками существует несколько путей, по которым может проходить ток.
   • В параллельной цепи напряжение на всех проводниках одинаково, однако сила тока, проходящая через каждый проводник, может быть различной и зависит от его сопротивления.
   • Эквивалентное сопротивление цепи при параллельном соединении рассчитывается по формуле: $ \frac{1}{R_{\text{экв}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} $.

3. Преобразование последовательного соединения в параллельное
   Для того чтобы преобразовать последовательное соединение трёх проводников в параллельное, необходимо выполнить следующее:

   • Найти два основных узла: начальную и конечную точки цепи, которые соединяют всю группу проводников.
   • Дополнительными проводами сделать так, чтобы начало всех проводников соединялось в одну общую точку, а их концы — в другую общую точку. Это обеспечит параллельное соединение, при котором каждый проводник будет иметь одинаковое напряжение на своих концах.

4. Реализация преобразования без разъединения цепи
   Без разрыва уже существующего последовательного соединения трёх проводников можно изменить схему с помощью дополнительных проводов. Для этого нужно учитывать следующие принципы:

   • Каждый проводник остаётся электрически связанным с двумя соседними, но с помощью дополнительных проводов можно изменить их способ соединения так, чтобы обеспечить параллельное соединение.
   • Дополнительно созданные узлы (точки соединения нескольких проводов) должны обеспечивать общность потенциала для начала всех проводников (первая точка) и для их конца (вторая точка).

5. Практические шаги преобразования

   • Дополнить цепь дополнительными проводами так, чтобы начало первого проводника, точка соединения первого и второго, а также точка соединения второго и третьего оказались соединены между собой.
   • Добавить провод между концами первого, второго и третьего проводников, чтобы их концы также оказались соединены в общую точку.
   • Таким образом, каждый проводник окажется подключён параллельно между двумя основными точками цепи.

6. Обоснование результата
   После выполнения дополнительных соединений все три проводника будут иметь одинаковое напряжение на своих концах, так как их начала соединены в одну точку, а концы — в другую. Это и будет параллельное соединение.

Теоретически это позволяет преобразовать последовательное соединение в параллельное, не разрывая цепь, а используя лишь дополнительные провода для создания общих узлов.