По схеме, изображённой на рисунке 165, определите сопротивление $R_{2}$.
рис. 165
Дано:
$R_{1} = 15$ Ом;
$R_{л} = 10$ Ом;
U = 60 В;
I = 1,5 А.
Найти:
$R_{2} $ − ?
Решение:
Сопротивление всей цепи при последовательном соединении проводников равно:
$R = \frac{U}{I} = R_{1} + R_{2} + R_{л}$;
$R_{2} = \frac{U}{I} - R_{1} - R_{л}$;
$R_{2} = \frac{60}{1,5} - 15 - 10 = 15$ Ом.
Ответ: 15 Ом.
Для решения задачи требуется использовать законы электрических цепей, такие как закон Ома, а также концепции последовательного соединения резисторов. Рассмотрим теоретическую часть, которая поможет разобраться с данным типом задач.
1. Закон Ома
Закон Ома гласит, что сила тока $ I $ в электрической цепи прямо пропорциональна напряжению $ U $ и обратно пропорциональна электрическому сопротивлению $ R $:
$$
I = \frac{U}{R}
$$
где:
− $ I $ — сила тока (измеряется в амперах, $ A $),
− $ U $ — напряжение (измеряется в вольтах, $ V $),
− $ R $ — сопротивление (измеряется в омах, $ \Omega $).
2. Последовательное соединение резисторов
При последовательном соединении резисторов общее сопротивление цепи $ R_{\text{общ}} $ равно сумме сопротивлений всех резисторов:
$$
R_{\text{общ}} = R_1 + R_2 + R_3 + \ldots
$$
где $ R_1, R_2, R_3, \ldots $ — сопротивления отдельных резисторов. В такой цепи ток одинаков во всех элементах.
3. Напряжение в цепи
Общее напряжение $ U_{\text{общ}} $, приложенное к цепи, распределяется между элементами цепи в зависимости от их сопротивлений. Для каждого резистора выполняется закон Ома:
$$
U_k = I \cdot R_k
$$
где $ U_k $ — напряжение на $ k $−м резисторе, $ R_k $ — сопротивление резистора, $ I $ — сила тока в цепи.
4. Анализ цепи
На рисунке представлена электрическая цепь с последовательным соединением нескольких элементов:
− резистор $ R_1 = 15 \, \Omega $,
− лампочка, которая имеет сопротивление $ R_{\text{лампочки}} = 10 \, \Omega $,
− неизвестный резистор $ R_2 $,
− амперметр, измеряющий силу тока $ I = 1.5 \, \text{A} $,
− вольтметр, измеряющий общее напряжение $ U = 60 \, \text{V} $.
5. Важные выводы
− Поскольку соединение последовательное, сила тока $ I $ одинакова во всех элементах цепи.
− Общее сопротивление цепи $ R_{\text{общ}} $ можно выразить через закон Ома:
$$
R_{\text{общ}} = \frac{U_{\text{общ}}}{I}.
$$
− После нахождения $ R_{\text{общ}} $, можно найти сопротивление $ R_2 $, используя правило сложения сопротивлений:
$$
R_{\text{общ}} = R_1 + R_{\text{лампочки}} + R_2.
$$
− Преобразовав это выражение, можно определить $ R_2 $:
$$
R_2 = R_{\text{общ}} - R_1 - R_{\text{лампочки}}.
$$
Такой теоретический подход позволяет решить задачу шаг за шагом, учитывая физические законы и свойства электрических цепей.
Пожауйста, оцените решение
