Рассчитайте общее сопротивление и силу тока в цепи (рис. 154.).

рис. 154

Для того чтобы решить задачу, связанную с электрическими цепями, необходимо понимать несколько ключевых физических понятий и законов.

Сопротивление.
Сопротивление — это физическая величина, которая характеризует способность материала или устройства препятствовать прохождению электрического тока. Сопротивление обычно обозначают буквой $ R $, а единица измерения — Ом ($ \Omega $).

Электрический ток.
Электрический ток — это упорядоченное движение зарядов в проводнике. Сила тока обозначается буквой $ I $ и измеряется в амперах ($ A $).

Напряжение.
Напряжение — это разность потенциалов между двумя точками электрической цепи. Оно обозначается буквой $ U $ и измеряется в вольтах ($ V $).

Закон Ома для участка цепи.
Он связывает три величины: напряжение ($ U $), силу тока ($ I $) и сопротивление ($ R $). Закон Ома записывается как:
$$ I = \frac{U}{R}, $$
где:
− $ I $ — сила тока в цепи,
− $ U $ — напряжение на данном участке цепи,
− $ R $ — сопротивление участка цепи.

Соединение резисторов.
Сопротивления могут быть соединены в цепи двумя основными способами: последовательно и параллельно.

1. Последовательное соединение:

   • В случае последовательного соединения резисторов их сопротивления складываются. Общее сопротивление $ R_{\text{общ}} $ для такого соединения вычисляется по формуле: $$ R_{\text{общ}} = R_1 + R_2 + R_3 + \dots $$ При последовательном соединении сила тока через все резисторы одинакова, а напряжение распределяется между ними.

2. Параллельное соединение:

   • В случае параллельного соединения резисторов общее сопротивление $ R_{\text{общ}} $ вычисляется по формуле: $$ \frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + \dots $$ При параллельном соединении напряжение на всех резисторах одинаково, а сила тока распределяется между ветвями.

Рассмотрение цепи из задачи.
На рисунке 154 показана электрическая цепь, в которой резисторы $ R_1 $, $ R_2 $, и $ R_3 $ соединены последовательно. В данном случае применяются законы последовательного соединения резисторов:
− Сопротивления складываются:
$$ R_{\text{общ}} = R_1 + R_2 + R_3. $$
− Напряжение $ U $ известно, и оно приложено ко всей цепи.

Расчет силы тока.
После нахождения общего сопротивления $ R_{\text{общ}} $ можно применить закон Ома для участка цепи, чтобы найти силу тока $ I $ в цепи:
$$ I = \frac{U}{R_{\text{общ}}}. $$

Алгоритм решения задачи:
1. Определить тип соединения резисторов (последовательное или параллельное).
2. Вычислить общее сопротивление $ R_{\text{общ}} $:
− Если соединение последовательное, использовать формулу $ R_{\text{общ}} = R_1 + R_2 + R_3 $.
− Если соединение параллельное, использовать формулу $ \frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} $.
3. Применить закон Ома для нахождения силы тока $ I $, используя формулу $ I = \frac{U}{R_{\text{общ}}} $.