Рассчитайте силу тока на участке цепи, состоящей из константановой проволоки длиной 20 м и площадью поперечного сечения 1,26 $мм^{2}$, если напряжение на концах этого участка равно 40 В.
Дано:
l = 20 м;
S = 1,26 $мм^{2}$;
$ρ= 0,5 \frac{Ом * мм^{2}}{м}$;
U = 40 В.
Найти:
I − ?
СИ:
$S = 1,26 * 10^{-6} м^{2}$;
$ρ = 0,5 * 10^{-6}$ Ом * м.
Решение:
$R = \frac{ρl}{S}$;
По закону Ома для участка цепи:
$R = \frac{U}{I}$;
$I = \frac{U}{R} = \frac{U}{ \frac{ρl}{S}} = \frac{US}{ρl}$
$U = \frac{40 * 1,26 * 10^{-6}}{0,5 * 10^{-6} * 20} = 5,04$ В.
.Ответ: 5,04 В.
Для решения задачи нужно понять, как связаны между собой напряжение, сила тока, сопротивление и характеристики материала проводника. Давайте разберём теоретическую часть, которая поможет вам выполнить расчёты.
Основной закон электрического тока — закон Ома для участка цепи. Он связывает силу тока $ I $, напряжение $ U $ и сопротивление $ R $ следующей формулой:
$$ I = \frac{U}{R}, $$
где:
− $ I $ — сила тока (в амперах, А),
− $ U $ — напряжение на участке цепи (в вольтах, В),
− $ R $ — электрическое сопротивление участка цепи (в омах, Ом).
Чтобы вычислить силу тока $ I $, нужно знать $ U $ и $ R $. В данной задаче напряжение $ U $ известно, а сопротивление $ R $ придётся рассчитать.
Сопротивление проводника зависит от его материала, длины и площади поперечного сечения. Формула для расчёта электрического сопротивления проводника:
$$ R = \rho \cdot \frac{l}{S}, $$
где:
− $ R $ — сопротивление проводника (в омах, Ом),
− $ \rho $ — удельное сопротивление материала проводника (в Ом·м),
− $ l $ — длина проводника (в метрах, м),
− $ S $ — площадь поперечного сечения проводника (в квадратных метрах, $ м^{2} $).
Удельное сопротивление $ \rho $ — это физическая характеристика материала проводника. Оно показывает, насколько сильно данный материал сопротивляется прохождению электрического тока. Для константана (сплав меди и никеля) $ \rho $ обычно составляет около $ 5 \cdot 10^{-7} \, Ом \cdot м $, но точное значение может варьироваться в зависимости от состава сплава.
Площадь поперечного сечения проводника $ S $ часто задаётся в квадратных миллиметрах ($ мм^{2} $), поэтому её нужно перевести в квадратные метры ($ м^{2} $):
$$ 1 \, мм^{2} = 10^{-6} \, м^{2}. $$
Если площадь поперечного сечения равна $ 1,26 \, мм^{2} $, то в квадратных метрах это будет:
$$ S = 1,26 \cdot 10^{-6} \, м^{2}. $$
Вычислите сопротивление проводника $ R $ с использованием формулы $ R = \rho \cdot \frac{l}{S} $. Для этого нужно знать длину $ l $, площадь $ S $, и удельное сопротивление $ \rho $.
Подставьте рассчитанное значение сопротивления $ R $ и заданное напряжение $ U $ в закон Ома ($ I = \frac{U}{R} $), чтобы найти силу тока $ I $.
Теперь у вас есть вся необходимая теория для решения задачи!
Пожауйста, оцените решение
