Дано:
$l_1=2$ м;
$S_1=4м{м}^2$;
$V_1=V_2$;
$V_2=a^3$;
${\rho }_1={\rho }_2=\rho$.
Найти:
$\frac{R_1}{R_2}$ − ?
СИ:
$S=4\ast <!--\; \ast \; -->{10}^{-<!--\; -\; -->6}{м}^2$.
Решение:
$V_1=Sl$;
$V_2=a^3$;
$V_1=V_2$;
$Sl=a^3$;
a = ∛Sl;
$a=∛4\ast <!--\; \ast \; -->{10}^{-<!--\; -\; -->6}\ast <!--\; \ast \; -->2=2\ast <!--\; \ast \; -->{10}^{-<!--\; -\; -->2}$ м;
$R_1=\frac{\rho l_1}{S_1}$;
$R_2=\frac{\rho l_2}{S_2}=\frac{\rho a}{a^2}$;
$\frac{R_1}{R_2}=\frac{\frac{\rho l_1}{S_1}}{\frac{\rho a}{a^2}}=\frac{l_{1}a}{S_1}$;
$\frac{R_1}{R_2}=\frac{2\ast <!--\; \ast \; -->2\ast <!--\; \ast \; -->{10}^{-<!--\; -\; -->2}}{4\ast <!--\; \ast \; -->{10}^{-<!--\; -\; -->6}}=10000$.
Ответ: Сопротивление уменьшится в 10 000 раз.