Чему равно удельное сопротивление проволоки длиной 450 м и площадью поперечного сечения 10 $мм^{2}$ если её сопротивление равно 1,25 Ом?

Для решения задачи находим удельное сопротивление материала проволоки, воспользовавшись формулой, связывающей сопротивление проводника с его геометрическими размерами и свойствами материала:

$$ R = \rho \cdot \frac{l}{S}, $$

где:
− $ R $ — сопротивление проводника (в Ом),
− $ \rho $ — удельное сопротивление материала (в Ом·м),
− $ l $ — длина проводника (в метрах),
− $ S $ — площадь поперечного сечения проводника (в квадратных метрах).

Цель: выразить и вычислить удельное сопротивление $ \rho $.

1. Выразим удельное сопротивление $ \rho $:

Перепишем формулу, чтобы выразить $ \rho $:

$$ \rho = R \cdot \frac{S}{l}. $$

1. Понимание всех величин:

   • $ R = 1{,}25 \, \text{Ом} $ — задано в условиях задачи.
   • $ l = 450 \, \text{м} $ — длина проволоки.
   • $ S = 10 \, \text{мм}^2 $ — площадь поперечного сечения. Однако, площадь нужно перевести в квадратные метры, так как в системе СИ площадь должна быть в $ \text{м}^2 $. Напомним, что $ 1 \, \text{мм}^2 = 10^{-6} \, \text{м}^2 $. Следовательно: $$ S = 10 \cdot 10^{-6} = 10^{-5} \, \text{м}^2. $$

2. Подставляем значения в формулу:

После того, как вы выразите формулу для удельного сопротивления, подставьте известные значения и выполните вычисления. В результате получите значение $ \rho $, которое характеризует материал проволоки.