Кусок проволоки согнули пополам и скрутили. Как и во сколько раз изменилось сопротивление проволоки?
Если проволоку согнуть пополам и рассматривать как новый проводник, то сопротивление этого проводника уменьшится в 4 раза.
Сопротивление проводника зависит от материала, из которого изготовлен проводник, его длины и площади поперечного сечения ($R = \frac{ρl}{S}$). Согнув проволоку, мы уменьшили в 2 раза ее длину, сложив вместе две части, мы увеличили в 2 раза площадь поперечного сечения.
Найдем изменение сопротивления проводника:
$\frac{R_{1}}{R_{2}} = \frac{\frac{ρl}{S}}{\frac{ρ0,5l}{2S}} = \frac{2}{0,5} = 4$.
Для решения этой задачи нужно подробно рассмотреть принцип изменения сопротивления проводника в зависимости от его длины, сечения и материала. Сначала разберем основные формулы и понятия, которые необходимы для анализа.
Сопротивление проводника и закон Ома
Сопротивление проводника характеризует его способность препятствовать прохождению электрического тока. Формула для расчета сопротивления выглядит следующим образом:
$$ R = \rho \cdot \frac{l}{S} $$
где:
− $ R $ — сопротивление проводника (Ом);
− $ \rho $ — удельное сопротивление материала проводника (Ом·м);
− $ l $ — длина проводника (м);
− $ S $ — площадь поперечного сечения проводника (м²).
Влияние длины проводника на сопротивление
Сопротивление напрямую пропорционально длине проводника. Это значит, что если длина проводника увеличится в два раза, то его сопротивление также увеличится в два раза, при условии, что площадь поперечного сечения и материал остаются неизменными.
Влияние площади поперечного сечения
Сопротивление обратно пропорционально площади поперечного сечения проводника. Если площадь поперечного сечения увеличится, сопротивление уменьшится. Например, если площадь поперечного сечения увеличится в два раза, то сопротивление уменьшится в два раза, при условии, что длина проводника и материал остаются неизменными.
Что происходит при сгибании проволоки пополам
Когда проволоку сгибают пополам, её длина в электрической цепи уменьшается. Теперь ток проходит через два участка проволоки, расположенные параллельно друг другу. Это приводит к изменению сопротивления системы.
Понятие параллельного соединения
Когда два проводника соединены параллельно, общий ток делится между ними. Сопротивление при параллельном соединении рассчитывается по следующей формуле:
$$ R_{\text{общ}} = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2} $$
Если сопротивления одинаковы ($ R_1 = R_2 = R $), то формула упрощается:
$$ R_{\text{общ}} = \frac{R}{2} $$
Таким образом, сопротивление уменьшается в два раза при параллельном соединении двух одинаковых проводников.
Изменение площади поперечного сечения
При скручивании двух участков проволоки их площадь поперечного сечения фактически удваивается. Это также оказывает влияние на сопротивление, так как увеличенная площадь поперечного сечения уменьшает сопротивление.
Сравнение начального и конечного состояния
Теперь вы можете применить указанные формулы и рассуждения, чтобы вычислить, как и во сколько раз изменилось сопротивление проволоки после сгибания и скручивания.
Пожауйста, оцените решение
