На плоту, изготовленном из соснового бруса, следует переправить груз массой 900 кг. Какова должна быть минимальная площадь плота, если брус в поперечном сечении имеет форму квадрата со стороной 20 см? Сделайте рисунок.
Дано:
$m_{гр}$ = 900 кг;
а = 20 см;
$ρ_{с} = 400 кг/м^{3}$;
$ρ_{в} = 1000 кг/м^{3}$.
Найти:
$S_{пл}$чт − ?
Си:
а = 0,2 м.
Решение:
$F_{тяж} = F_{А}$;
$F_{А} = gρ_{в}V_{пл}$;
$F_{тяж} = g (m_{гр}+m_{пл})$;
$gρ_{в}V_{пл} = g (m_{гр}+m_{пл})$;
$ρ_{в}V_{пл} = m_{гр}+m_{пл}$;
$m_{пл} = ρ_{c}V_{пл}$;
$ρ_{в}V_{пл} = m_{гр}+ρ_{c}V_{пл}$;
$ρ_{в}V_{пл} - ρ_{c}V_{пл} = m_{гр}$;
$V_{пл}(ρ_{в}-ρ_{c}) = m_{гр}$;
$V_{пл}= \frac{m_{гр}}{(ρ_{в}-ρ_{c})}$;
$V_{пл} = \frac{900}{1000-400} = 1,5 м^{3}$;
$S = \frac{V_{пл}}{а}$;
$S = \frac{1,5}{0,2} = 7,5 м^{2}$;
Ответ: 7,5 $м^{2}$.
Пожауйста, оцените решение
