Дано:
а = 10 см.
Найти:
h − ?
СИ:
а = 0,1 м.
Решение:
$F_{тяж}= F_{А}$;
$V_{погр}$ = а * а * h;
$V_{к} = a^{3}$;
$F_{А} = gρ_{в}V_{погр} = gρ_{в}a^{2}h$;
$F_{тяж}= gm = gρ_{к}V_{к} = gρ_{к}a^{3}$;
$gρ_{в}a^{2}h = gρ_{к}a^{3}$;
$h = \frac{gρ_{к}a^{3}}{gρ_{в}a^{2}}= \frac{ρ_{к}a}{ρ_{в}} $;
$ρ_{к} = 900 кг/м^{3}$;
$ρ_{в} = 1000 кг/м^{3}$;
$h = \frac{900 * 0,1}{1000} = 0,09$ м.
Ответ: 0,09 м.