В измерительный цилиндр высотой 20 см налили не доверху ртуть, а поверх неё воду, так что цилиндр оказался заполненным доверху. Чему равно гидростатическое давление на дно сосуда, если одинаковы:
а) объёмы жидкостей;
б) массы жидкостей?
Дано:
$h_{р}$ = 10 см
$h_{в}$ = 10 см
g = 10 Н/кг
$ρ_{р}$ = 13 600 кг/$м^{3}$
$ρ_{в}$ = 1 000 кг/$м^{3}$
Найти:
p = ?
СИ:
$h_{р}$ = $h_{в}$ = 10 * 0,01 м = 0,1 м
Решение:
p = ρgh
p = $p_{р}$ + $p_{в}$
p = 13 600 кг/$м^{3}$ * 10 Н/кг * 0,1 м + 1 000 кг/$м^{3}$ * 10 Н/кг * 0,1 м = 13 600 Па + 1 000 Па = 14 600 Па = 14 600 * $10^{-3}$ кПа = 14,6 кПа
Ответ: давление равно 14,6 кПа.
Дано:
g = 10 Н/кг
$ρ_{р}$ = 13 600 кг/$м^{3}$
$ρ_{в}$ = 1 000 кг/$м^{3}$
$h_{р}$ + $h_{в}$ = 20 см
Найти:
p = ?
СИ:
$h_{р}$ + $h_{в}$ = 20 * 0,01 м = 0,2 м
Решение:
p = ρgh
p = $p_{р}$ + $p_{в}$
m = ρV
V = Sh =>
m = ρSh
$ρ_{р}$S$h_{р}$ = $ρ_{в}$S$h_{в}$ : S
$ρ_{р}$ $h_{р}$ = $ρ_{в}$ $h_{в}$ =>
$\frac{h_{в}}{h_{р}}$ = $\frac{ρ_{р}}{ρ_{в}}$
$\frac{ρ_{р}}{ρ_{в}}$ = $\frac{13\;600\;кг/м^{3}}{1\;000\;кг/м^{3}}$ = 13,6
$\frac{h_{в}}{h_{р}}$ = 13,6
$h_{в}$ = 13,6$h_{р}$
$h_{р}$ + 13,6$h_{р}$ = 0,2 м
14,6$h_{р}$ = 0,2 м
$h_{р}$ = $\frac{0,2\;м}{14,6}$ = 0,014 м
$h_{в}$ = 0,2 м − 0,014 м = 0,186 м
p = 13 600 кг/$м^{3}$ * 10 Н/кг * 0,014 м + 1 000 кг/$м^{3}$ * 10 Н/кг * 0,186 м = 1 904 Па + 1 860 Па = 3 764 Па = 3 764 * $10^{-3}$ кПа = 3,764 кПа
Ответ: давление равно 3,764 кПа.
