Дано:
$S_{1} < S_{2}$
Найти:
$\frac{p_{2}}{p_{1}}$ − ?
$\frac{F_{2}}{F_{1}}$ − ?
Решение:
1) p = ρgh
$S_{1} < S_{2}$
$V_{цил}$ = Sh
$S_{1} = \frac{V_{1}}{h_{1}}$
$S_{2} = \frac{V_{2}}{h_{2}}$
$V_{1} = V_{2} = V$
$\frac{V}{h_{1}} < \frac{V}{h_{2}}$
$\frac{1}{h_{1}} < \frac{1}{h_{2}}$
Следовательно, $h_{1} > h_{2}$.
ρ, g − не изменяются.
Таким образом,
$ρgh_{1} > ρgh_{2}$
$p_{1} > p_{2}$
2) F = mg
Сила давления не изменится, так как она не зависит ни от высоты сосуда, ни от диаметра дна. Масса воды (как и объем) осталась прежней.
Ответ: давление воды на дно сосуда уменьшится; сила давления не изменится.