Используя формулу p = $\frac{F}{S}$ , составьте и решите задачи:
а) на нахождение давления по известным силе давления и площади, на которую действует эта сила;
б) на нахождение силы давления по известным давлению и площади, на которую действует сила давления;
в) на нахождение площади, на которую действует сила давления, по известным силе давления и давлению;
Подберите численные данные так, чтобы ответы этих задач были следующими: 10 кПа; 500 Н; 400 $см^{2}$.
Задача: Найдите давление, оказываемое металлическим кубом массой 10 кг и длиной ребра 0,1 м на поверхность.
Дано:
m = 10 кг
a = 0,1 м
g = 10 Н/кг
Найти:
p = ?
Решение:
p = $\frac{F}{S}$
F = $F_{т}$ = mg = 10 кг * 10 Н/кг = 100 Н
S = $a^{2}$ = 0,1 м * 0,1 м = 0,01 $м^{2}$
p = $\frac{100\;Н}{0,01\;м^{2}}$ = 10 000 Па = 10 000 * $10^{-3}$ кПа = 10 кПа
Ответ: давление равно 10 кПа.
Задача: Книжная полка с площадью 0,01 $м^{2}$ оказывает давление на пол равное 50 кПа. Чему равно давление?
Дано:
S = 0,01 $м^{2}$
p = 50 кПа
Найти:
F = ?
СИ:
p = 50 * $10^{3}$ Па = 50 000 Па
Решение:
p = $\frac{F}{S}$, значит F = pS
F = 50 000 Па * 0,01 $м^{2}$ = 500 Н
Ответ: сила давления равна 500 Н.
Задача: Тело массой 16 кг оказывает давление на опору равное 4 кПа. Чему равна площадь тела?
Дано:
m = 16 кг
p = 4 кПа
g = 10 Н/кг
Найти:
S = ?
СИ:
p = 4 * $10^{3}$ Па = 4 000 Па
Решение:
p = $\frac{F}{S}$, значит S = $\frac{F}{p}$
F = $F_{т}$ = mg = 16 кг * 10 Н/кг = 160 Н
S = $\frac{160\;Н}{4\;000\;Па}$ = 0,04 $м^{3}$ = 0,04 * 10 000 $см^{3}$ = 400 $см^{3}$
Ответ: площадь равна 400 $см^{3}$.
