Чему равна сила, действующая на больший поршень гидравлического пресса, если поршни находятся в равновесии, на меньший поршень действует сила 350 Н, а диаметры поршней равны 5 и 20 см?
Дано:
$F_{1}$ = 350 Н
$d_{1}$ = 5 см
$d_{2}$ = 20 см
Найти:
$F_{2}$ = ?
СИ:
$d_{1}$ = 5 * 0,01 м = 0,05 м
$d_{2}$ = 20 * 0,01 м = 0,2 м
Решение:
В гидравлическом прессе давление в обоих сосудах одинаково:
$p_{1}$ = $p_{2}$
p = $\frac{F}{S}$
$\frac{F_{1}}{S_{1}}$ = $\frac{F_{2}}{S_{2}}$
значит, справедливо равенство
$\frac{F_{2}}{F_{1}}$ = $\frac{S_{2}}{S_{1}}$
S = $\frac{πd^{2}}{4}$
$\frac{F_{2}}{F_{1}}$ = $\frac{π\;*\;0,04\;м^{2}}{4}$ : $\frac{π\;*\;0,0025\;м^{2}}{4}$ = $\frac{π\;*\;0,04\;м^{2}}{4}$ * $\frac{4}{π\;*\;0,0025\;м^{2}}$ = 16
$F_{2}$ = 16$F_{1}$ = 16 * 350 Н = 5 600 Н = 5 600 * $10^{-3}$ кПа = 5,6 кПа
Ответ: сила равна 5,6 кПа.
