Легковой автомобиль массой 1,5 т и грузовик массой 4 т равномерно движутся по шоссе, причём скорость легкового автомобиля в 2 раза больше скорости грузовика. Кинетическая энергия какого автомобиля больше и во сколько раз?
Дано:
$m_{1}$ = 1,5 т
$m_{2}$ = 4 т
$v_{1}$ = 2$v_{2}$
Найти:
$\frac{E_{1}}{E_{2}}$ = ?
СИ:
$m_{1}$ = 1,5 * 1 000 кг = 1 500 кг
$m_{2}$ = 4 * 1 000 кг = 4 000 кг
Решение:
$E_{к} = \frac{mv^{2}}{2}$
Кинетическая энергия автомобиля:
$E_{к1} = \frac{m_{1}v_{1}^{2}}{2} = \frac{m_{1}(2v_{2})^{2}}{2} = 2m_{1}v_{2} = 3000v_{2}$
Кинетическая энергия грузовика:
$E_{к2} = \frac{m_{2}v_{2}^{2}}{2} = \frac{4000v_{2}^{2}}{2} = 2000v_{2}$
$\frac{E_{1}}{E_{2}} = \frac{3000v_{2}}{2000v_{2}} = \frac{3}{2}$ = 1,5
Ответ: кинетическая энергия автомобиля в 1,5 раза больше кинетической энергии грузовика.
