Йог массой 60 кг ложится на доску, утыканную гвоздями остриями вверх. На скольких гвоздях должно находиться тело йога, чтобы опыт был безопасным? Площадь острия каждого гвоздя примите равной 0,1 $мм^{2}$. Человеческая кожа выдерживает без повреждений давление, не превышающее 3 МПа.
Дано:
m = 60 кг
S = 0,1 $мм^{2}$
$p_{й}$ = 3 МПа
g = 10 Н/кг
Найти:
n = ?
СИ:
S = 0,1 $мм^{2}$ = 0,1 мм * 1 мм = 0,1 * 0,001 м * 1 * 0,001 м = 0,0001 м * 0,001 м = 0,0000001 $м^{2}$
p = 3 * $10^{6}$ Па = 3 000 000 Па
Решение:
p = $\frac{F}{S}$
F = N = mg = 60 кг * 10 Н\кг = 600 Н
Давление одного гвоздя на тело йога:
$p_{г}$ = $\frac{600\;Н}{0,0000001\;м^{2}}$ = 6 000 000 000 Па
n = $\frac{p_{г}}{p_{й}}$ = $\frac{6\;000\;000\;000\;Па}{3\;000\;000\;Па}$ = 2 000
Ответ: гвоздей должно быть не менее 2 000.
