Площадь меньшего поршня гидравлического пресса равна $S_{1}$, а площадь большего — $S_{2}$. Поршень в узком сосуде под действием силы, равной по модулю $F_{1}$, перемещают вниз на расстояние $d_{1}$. Жидкость в гидравлическом прессе считайте несжимаемой и примите, что трением, весом поршней, а также массой жидкости можно пренебречь.
а) Используя уже известное вам свойство гидравлического пресса, выразите выигрыш в силе через площади поршней.
б) Насколько уменьшился объём жидкости в узком сосуде пресса при перемещении поршня?
в) Равно ли увеличение объёма жидкости в широком сосуде уменьшению объёма жидкости в узком сосуде?
г) Обозначим перемещение поршня в широком сосуде $d_{2}$. Чему равно отношение $\frac{d_{2}}{d_{1}}$?
д) Выразите отношение перемещений поршней $\frac{d_{2}}{d_{1}}$ через силы $F_{1}$ и $F_{2}$.
а) $\frac{F_{2}}{F_{1}} = \frac{S_{2}}{S_{1}}$
Ответ: выигрыш в силе равен отношению площадей поршней $\frac{S_{2}}{S_{1}}$.
б) V = $S_{1}d_{1}$
Ответ: объём жидкости в узком сосуде пресса при перемещении поршня уменьшился на $S_{1}d_{1}$.
в) Увеличение объёма жидкости в широком сосуде равно уменьшению объёма в узком сосуде, так как объём жидкости не изменился.
г) Так как объёмы одинаковы,
$S_{1}$ $d_{1}$ = $S_{2}$ $d_{2}$
Следовательно:
$\frac{d_{2}}{d_{1}}$ = $\frac{S_{1}}{S_{2}}$
д) Отношение перемещений поршней:
$\frac{d_{2}}{d_{1}}$ = $\frac{S_{1}}{S_{2}}$ = $\frac{F_{1}}{F_{2}}$
