Когда груз подвешен к короткому плечу рычага, его уравновешивает гиря массой 1 кг, подвешенная к длинному плечу, а когда тот же груз подвешен к длинному плечу рычага, его уравновешивает гиря массой 9 кг, подвешенная к короткому плечу. Чему равна масса этого груза?
Дано:
$m_{1}$ = 1 кг
$m_{2}$ = 9 кг
Найти:
m = ?
Решение:
$M_{1}$ = $M_{2}$
M = Fl
$F_{1}$ $l_{1}$ = $F_{2}$ $l_{2}$
F = mg
$m_{1}$g$l_{1}$ = $m_{2}$g$l_{2}$
$m_{1}$ $l_{1}$ = $m_{2}$ $l_{2}$
$
\begin{equation*}
\begin{cases}
ml_{1} = 1 * l_{2}&\\
9 * l_{1} = ml_{2} &
\end{cases}
\end{equation*}
$
$
\begin{equation*}
\begin{cases}
l_{2} = ml_{1} &\\
9 * l_{1} = m * ml_{1} &
\end{cases}
\end{equation*}
$
9 * $l_{1}$ = m * m$l_{1}$
9 * $l_{1}$ = $m^{2}$ $l_{1}$
$m^{2}$ = 9
m = 3 кг
Ответ: масса груза равна 3 кг.
