Дано:
$x_{1}$ = 2 см
$x_{2}$ = 2 см
$A_{1}$ = 1 Дж
Найти:
$A_{2}$ = ?
Решение:
A = Fs
F = $\frac{kx}{2}$, где
k − коэффициент жёсткости пружины.
В начале пружина не деформирована, поэтому работа силы упругости при растяжении на первые 2 см:
$A_{1} = \frac{kx_{1}^{2}}{2} = \frac{k\;*\;2^{2}}{2}$ = 2k
Работа силы упругости при растяжении ещё 2 см:
$A_{2} = \frac{kx_{2}^{2}}{2} - \frac{kx_{1}^{2}}{2} = \frac{k\;*\;4^{2}}{2} - 2k = 8k - 2k = 6k$
$\frac{A_{2}}{A_{1}} = \frac{6k}{2k}$ = 3
$A_{2}$ = 3 * $A_{1}$ = 3 Дж
Ответ: чтобы растянуть пружину ещё на 2 см, нужно совершить работу 3 Дж.