Дано:
d = 10 см
m = 90 кг
g = 10 Н/кг
ρ = 1 000 кг/$м^{3}$
$ρ_{л}$ = 900 кг/$м^{3}$
Найти:
A = ?
СИ:
d = 10 * 0,01 м = 0,1 м
Решение:
$F_{А}$ = $F_{т}$ = mg = 90 кг * 10 Н/кг = 900 Н
V = $\frac{m}{ρ_{л}}$ = $\frac{90\;кг}{900\;кг/м^{3}}$ = 0,1 $м^{3}$
$V_{п}$ = $\frac{F_{А}}{ρg}$ = $\frac{900\;Н}{1\;000\;кг/м^{3}}$ = 0,09 $м^{3}$ − объём подводной части льдины
$V_{н}$ = 0,1 $м^{3}$ − 0,09 $м^{3}$ = 0,01 $м^{3}$ − объём надводной части льдины
V = Sd
$\frac{V_{п}}{V_{н}}$ = $\frac{0,09\;м^{3}}{0,01\;м^{3}}$ = 9
$\frac{Sd_{п}}{Sd_{н}}$ = $\frac{d_{п}}{d_{н}}$ = $\frac{V_{п}}{V_{н}}$ = 9
$\frac{d_{п}}{d_{н}}$ = 9
$d_{п}$ = 9$d_{н}$
$d_{н}$ = $\frac{d_{п}}{9}$ = $\frac{0,09\;м}{9}$ = 0,01 м
$F_{А}$ = ρgV = 1 000 кг/$м^{3}$ * 10 Н/кг * 0,1 $м^{3}$ = 1 000 Н
F = $F_{А}$ − $F_{т}$ = 1 000 Н − 900 Н = 100 Н
Найдём среднюю силу потопления:
$F_{ср}$ = $\frac{0\;Н\;+\;100\;Н}{2}$ = 50 Н
A = $F_{ср}$s = 50 Н * 0,01 м = 0,5 Дж
Ответ: минимальная работа равна 0,5 Дж.