Дано:
$p_{а}$ = $p_{м}$ = p
g = 10 Н/кг
$ρ_{а}$ = 2 700 кг/$м^{3}$
$ρ_{м}$ = 8 900 кг/$м^{3}$
Найти:
$\frac{a_{а}}{a_{м}}$ = ?
Решение:
p = $\frac{F}{S}$ = $\frac{ρa^{3}g}{a^{2}}$ = ρag, значит a = $\frac{p}{ρg}$
$a_{а}$ = $\frac{p}{ρ_{а}g}$
$a_{м}$ = $\frac{p}{ρ_{м}g}$
$\frac{a_{а}}{a_{м}}$ = $\frac{p}{ρ_{а}g}$ : $\frac{p}{ρ_{м}g}$ = $\frac{p}{ρ_{а}g}$ * $\frac{ρ_{м}g}{p}$ = $\frac{ρ_{м}}{ρ_{а}}$ = $\frac{8\;900\;кг/м^{3}}{2\;700\;кг/м^{3}}$ = 3,3
Ответ: отношение длины ребра алюминиевого куба к длине ребра медного куба равно 3,3.

Дано:
$p_{а}$ = $p_{м}$ = p
$ρ_{а}$ = 2 700 кг/$м^{3}$
$ρ_{м}$ = 8 900 кг/$м^{3}$
Найти:
$\frac{m_{а}}{m_{м}}$ = ?
Решение:
ρ = $\frac{m}{V}$, значит m = ρV = ρ$a^{3}$
$m_{а}$ = $ρ_{а}$ $a^{3}$
$m_{м}$ = $ρ_{м}$ $(3,3a)^{3}$ = 36$ρ_{м}$ $a^{3}$
$\frac{m_{а}}{m_{м}}$ = $\frac{ρ_{а}a^{3}}{36ρ_{м}a^{3}}$ = 0,02
Ответ: отношение массы алюминиевого куба к массе медного куба равно 0,02.