Вес короны в воздухе 20 Н, а при полном погружении в воду — 18,7 Н.
а) Чему равна плотность вещества, из которого изготовлена корона?
б) Может ли это вещество быть золотом?
а) Дано:
P = 20 Н
$P_{1}$ = 18,7 Н
$ρ_{в}$ = 1 000 кг/$м^{3}$
Найти:
ρ = ?
Решение:
$F_{А}$ = $ρ_{в}$gV
$F_{А}$ = P − $P_{1}$
$ρ_{в}$gV = P − $P_{1}$
V = $\frac{(P\;-\;P_{1})}{ρ_{в}g}$
ρ = $\frac{m}{V}$ = $\frac{P}{\frac{(P\;-\;P_{1})}{ρ_{в}g}\;*\;g}$ = $\frac{P}{\frac{(P\;-\;P_{1})}{ρ_{в}}}$ = P * $\frac{ρ_{в}}{(P\;-\;P_{1})}$ = $\frac{Pρ_{в}}{(P\;-\;P_{1})}$
ρ = $\frac{20\;Н\;*\;1\;000\;кг/м^{3}}{20\;Н\;-\;18,7\;Н}$ = 15 385 кг/$м^{3}$
Ответ: плотность равна 15 385 кг/$м^{3}$.
б) Вещество не может быть золотом, так как его плотность больше полученного значения (плотность золота 19 300 кг/$м^{3}$).
