Дано:
c = 2 см
R = 10 см
$ρ_{в}$ = 1 г/$см^{3}$
$ρ_{с}$ = 2,5 г/$см^{3}$
Найти:
m = ?
Решение:
m = $m_{в} + m_{с}$
m = ρV
$m_{в} = ρV_{в}$
$V_{в}$ = $\frac{4}{3}$π$r^{3}$,
где r = R − c = 8 см
$V_{в}$ = $\frac{4}{3}$ * 3,14 * $(8 см)^{3}$ = 2143,6 $см^{3}$
$m_{с} = ρV_{с}$
$V_{с} = V_{шара} - V_{в}$
Найдём объём шара по формуле:
$V_{шара}$ = $\frac{4}{3}$π$R^{3}$ = $\frac{4}{3}$ * 3,14 * 10 $см^{3}$ = 4187 $см^{3}$
$V_{с}$ = 4187 − 2143,6 = 2043,4 $см^{3}$
Найдём массу каждого вещества:
$m_{c}$ = 2,5 г/$см^{3}$ * 2043,4 $см^{3}$ = 5108,5 г
$m_{в}$ = 1 г/$см^{3}$ * 2143,4 $см^{3}$ = 2143,4 г
m = 5108,5 г + 2143,4 г = 7251,9 г = 7,252 кг
Ответ: масса шара с водой равна 7,252 кг.