После того как два одинаковых сосуда заполнили одинаковой свинцовой дробью, масса каждого оказалась равной 2,1 кг. Когда в первый сосуд доверху налили воду, его масса стала равной 2,2 кг. Когда во второй сосуд налили доверху другую жидкость, его масса оказалась равной 2,185 кг. Чему равна плотность этой жидкости?
Дано:
$m_{св}$ = 2,1 кг
$m_{св}$ + $m_{в}$ = 2,2 кг
$m_{св}$ + $m_{ж}$ = 2,185 кг
$ρ_{в}$ = 1 000 кг/$м^{3}$
Найти:
$ρ_{ж}$ = ?
Решение:
V = $\frac{m}{ρ}$
$V_{1}$ = $V_{2}$
$V_{1}$ = $\frac{m_{св}\;+\;m_{в}}{ρ_{в}}$
$V_{2}$ = $\frac{m_{св}\;+\;m_{ж}}{ρ_{ж}}$
$\frac{m_{св}\;+\;m_{в}}{ρ_{в}}$ = $\frac{m_{св}\;+\;m_{ж}}{ρ_{ж}}$
$\frac{2,2\;кг}{1\;000\;кг/м^{3}}$ = $\frac{2,185\;кг}{ρ_{ж}}$
$\frac{m_{в}}{ρ_{в}}$ = $\frac{\;m_{ж}}{ρ_{ж}}$ = $\frac{2,2\;кг\;-\;2,1\;кг}{1\;000\;кг/м^{3}}$ = $\frac{2,185\;кг\;-\;2,1\;кг}{ρ_{ж}}$
$\frac{0,1\;кг}{1\;000\;кг/м^{3}}$ = $\frac{0,085\;кг}{ρ_{ж}}$
$ρ_{ж}$ = $\frac{1\;000\;кг/м^{3}\;*\;0,085\;кг}{0,1\;кг}$ = 850 кг/$м^{3}$
Ответ: плотность жидкости равна 850 кг/$м^{3}$.
