Титульный лист: Проектно−исследовательская работа "Измерение площади фигуры неправильной формы"
Содержание:
• Введение
• I часть
• II часть
• Заключение
Введение:
Измерение площади фигур неправильной формы является общей задачей в различных областях, включая архитектуру, проектирование, землеустройство и научные исследования. Традиционные методы измерения площади, такие как использование планиметра или разбиение фигуры на простые формы, могут быть трудоемкими и неточными. В данной исследовательской работе предлагается альтернативный метод измерения площади фигур неправильной формы с использованием отношения массы и площади.
Актуальность:
Быстрый и точный метод измерения площади фигур неправильной формы имеет важное значение в следующих областях:
1) Архитектура и дизайн: расчет площадей помещений, зданий и ландшафтных объектов.
2) Землеустройство: определение площадей земельных участков и других объектов недвижимости.
3) Научные исследования: анализ изображений, измерение площади образцов и объектов в биологии, медицине и других областях.
4) и др.
Цель: Целью данной исследовательской работы является разработка и оценка метода измерения площади фигур неправильной формы на основе удельной массы.
Задачи: вырезать заготовки для работы, вывести метод измерения площади тела неправильной формы с помощью удельной массы.
Для работы понадобится большой лист картона, распечатка региона (или контурная карта), лабораторные весы и другие инструменты для работы.
I часть:
Метод измерения площади на основе отношения массы и площади основан на основе удельной массы. Так же для работы нужен масштаб региона, чтобы узнать его приблизительную площадь.
Работы будет проходить с помощью вспомогательного тела − квадрата из картона с известной площадью. Вследствие того, что материал для обоих объектов один − это картон, для них удельная масса одинакова.
II часть:
Необходимо найти в Интернете карту региона с известным масштабом и распечатать его на листе бумаги.
Обратите внимание, что размер распечатанного макета должен полностью соответствовать размеру макета в Интернете. Если он получился меньше, значит масштаб увеличится. Чтобы избежать этой проблемы, можно вырезать макет региона, например, из контурной карты.

Карта Московской области масштабом 1 см : 1 100 000 000 см
Далее понадобится картон, где нужно обвести по контуру и вырезать макет региона. На этом же картоне вырежьте квадрат площадью 800 $см^{2}$ = 0,08 $м^{2}$ (a = 40 см, b = 20 см) и взвесьте его на лабораторных весах. Масса квадрата:
$m_{кв}$ = 13 г = 0,013 кг. После этого взвесьте макет региона. Масса карты региона:
$m_{рег}$ = 6 г = 0,006 кг.
Найдём из отношения массы и площади площадь макета региона:
$\frac{0,013\;кг}{0,08\;м^{2}}$ = $\frac{0,006\;кг}{x\;м^{2}}$,
где x − площадь картонного макета региона
x = $\frac{0,08\;м^{2}\;*\;0,006\;кг}{0,013\;кг}$ = 0,037 $м^{2}$ = 370 $см^{2}$
Полученное отношение умножим на 1 100 000 000 см:
370 $см^{2}$ * 1 100 000 000 = 407 000 000 000 $см^{2}$ = 40,7 $км^{2}$
Исходя из данных в Интернете, площадь Московской области равна 44,3 $км^{2}$.
Полученный результат приблизительно равен площади области.
Чтобы получить более точный результат, несомненно нужны более точные измерения, масштаб и высокая аккуратность работы. Если таковой не требуется, то данный метод смело можно использовать для измерений площади не только регионов, но и, например, любых местностей не только на суше, но и на воде.
Заключение:
Метод измерения площади фигур неправильной формы на основе отношения массы и площади является простым, точным и универсальным методом. Он не требует использования сложного оборудования или программного обеспечения и может быть легко реализован в различных практических ситуациях. Данный метод может стать ценным инструментом для архитекторов, дизайнеров, землеустроителей и исследователей, которым необходимо быстро и точно измерять площади фигур неправильной формы.